【問(wèn)題提出】
（1）如圖①，在△ABC中，AB=1，BC=3，AC=10，則△ABC是 直角直角三角形；（填“直角”“銳角”或“鈍角”）
【問(wèn)題探究】
（2）如圖②，∠AOB=45°，點(diǎn)C為射線OA上一點(diǎn)，且OC=4，點(diǎn)D為射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OCD為等腰三角形時(shí)，求OD的長(zhǎng)；（結(jié)果保留根號(hào)）
【問(wèn)題解決】
（3）如圖③，∠ABC為某植物園的一片綠化區(qū)域，且AB=10米，BC=50米，AC=1026米，已知在BA的延長(zhǎng)線上，距離A點(diǎn)40米的點(diǎn)D處有一口灌溉水井（灌溉水井的大小忽略不計(jì)），管理人員計(jì)劃沿CD修一條小路，并在CD上找一點(diǎn)E，在△ADE中種植梔子花，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)種植梔子花的區(qū)域（△ADE）為等腰三角形時(shí)，CE的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）
AC
=
10
AC
=
10
26
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】直角
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/3 10:0:1組卷：93引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時(shí)，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個(gè)內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí)，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1669引用：10難度：0.1
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