如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A，C分別在y軸，x軸上，點B的坐標為（4，2），直線y=-12x+3分別交AB，BC于點M，N，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過點M，N．
（1）求反比例函數(shù)的表達式．
（2）根據(jù)圖象，直接寫kx＞-12x+3的x的取值范圍．
（3）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，則點P的坐標為 （0，4）或（0，-4）（0，4）或（0，-4）．（直接寫答案）
1
2
k
x
k
x
＞
-
1
2
【答案】（0，4）或（0，-4）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/27 7:0:8組卷：27引用：1難度：0.5
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點B，BC垂直x軸于點C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：1078引用：61難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a,b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2=（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：4589引用：75難度：0.5 -
3．反比例函數(shù)y=
（k≠0）與一次函數(shù)y=mx+b（m≠0）交于點A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與x軸交于點B，且△AOB的面積為3，求一次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：767引用：63難度：0.5