如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，A，C分別在y軸，x軸上，點B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=-12x+3分別交AB，BC于點M，N，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過點M，N．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．
（2）根據(jù)圖象，直接寫kx＞-12x+3的x的取值范圍．
（3）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，則點P的坐標(biāo)為 （0，4）或（0，-4）（0，4）或（0，-4）．（直接寫答案）
1
2
k
x
k
x
＞
-
1
2
【答案】（0，4）或（0，-4）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/27 7:0:8組卷：27引用：1難度：0.5
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1．正比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，點A在第二象限，點A的橫坐標(biāo)為-1，作AD⊥x軸，垂足為D，O為坐標(biāo)原點，S△AOD=1．若x軸上有點C，且S△ABC=4，則C點坐標(biāo)為．
發(fā)布：2025/6/14 0:0:1組卷：359引用：6難度：0.7 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知y=kx（k＞0），OA=10，點B的坐標(biāo)為（m,-2）．sin∠AOC=1010
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求一次函數(shù)的表達(dá)式．發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：110引用：2難度：0.6 -
3．如圖，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點P，若OP=kx，則k的值為．10發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：2509引用：16難度：0.5