如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A，C分別在y軸，x軸上，點B的坐標為（4，2），直線y=-
1
2
x+3分別交AB，BC于點M，N，反比例函數y=
k
x
（x＞0）的圖象經過點M，N．
（1）求反比例函數的表達式．
（2）根據圖象，直接寫
k
x
＞
-
1
2
x+3的x的取值范圍．
（3）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，則點P的坐標為
（0，4）或（0，-4）
（0，4）或（0，-4）
．（直接寫答案）

【答案】（0，4）或（0，-4）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/27 7:0:8組卷：17引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，P₁、P₂是反比例函數y=
k
x
（x＞0）在第一象限圖象上的兩點，點A₁的坐標為（4，0）．若△P₁OA₁與△P₂A₁A₂均為等腰直角三角形，其中點P₁、P₂為直角頂點．
（1）求反比例函數的解析式．
（2）①求P₂的坐標．
②根據圖象直接寫出在第一象限內當x滿足什么條件時，經過點P₁、P₂的一次函數的函數值大于反比例函數y=
k
x
的函數值．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：1493難度：0.1
解析
2．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
m
x
的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點，交x軸、y軸于D、C兩點．
（1）求上述反比例函數的解析式和點B的坐標；
（2）連接AO，BO，求出△AOB的面積；
（3）請由圖象直接寫出，當x滿足什么條件時，一次函數的值小于反比例函數的值？
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：72引用：1難度：0.1
解析
3．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數圖象AB分別與x.y軸交于點B、A，與反比例函數的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，且線段OB=4，OE=2，CE=3．
（1）分別求兩個函數的解析式；
（2）第二象限內，當x滿足什么條件時，反比例函數值大于一次函數值．（直接寫出答案）
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：41引用：1難度：0.7
解析

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