如圖1，已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)G在CD上，連接AE，EG，∠AEG=∠B．過點(diǎn)D作DF∥AE交EG的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ECG∽△DFG；
（2）當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)．
①若DF=FG，求證：AE=EG；
②如圖2，連接AG，過點(diǎn)G作GH⊥AG交BC于點(diǎn)H，若CG=FG，求CHEH的值．
CH
EH
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）證明見解答；
（2）①證明見解答；
②．
（2）①證明見解答；
②
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1107引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，菱形AECF，對(duì)角線AC和EF交于點(diǎn)O，延長邊AE和CF，使得ED=FB，連AB，CD，且AB2=BF?BC，∠ACB=α．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）求∠B的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）若BF=CF，求α的值．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：205引用：2難度：0.4 -
的值（用含n的式子表示），并寫出你的探究過程．
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)P在線段BC上，∠BPD=
∠ACB，PD交BA于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥PD，垂足為E，交CA的延長線于點(diǎn)F．12
（1）如果∠ACB=45°，
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，求證：BE=PD；12
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上，且不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合時(shí)，問：①中的“BE=PD”仍成立嗎？請(qǐng)說明你的理由；12
（2）如果∠ACB≠45°，如圖3，已知AB=n?AC（n為常數(shù)），當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上，且不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄?div id="thhtvx9" class="MathJye" mathtag="math">BEPD
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：475引用：1難度：0.1
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE交DC邊于點(diǎn)F，連接DE交AF于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)EC=AB時(shí)，求證：△ABE≌△ECF；
（2）在（1）的條件下，計(jì)算DMEM的值；
（3）當(dāng)AF⊥DE時(shí)，求BE的值．
DM
EM
發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：161引用：1難度：0.2
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