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探究:如圖①,AB∥CD∥EF,點(diǎn)G、P、H分別在直線AB、CD、EF上,連接PG、PH,當(dāng)點(diǎn)P在直線GH的左側(cè)時(shí),試說明∠AGP+∠EHP=∠GPH.下面給出了這道題的解題過程,請(qǐng)完成下面的解題過程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式數(shù)學(xué)符號(hào)).

(1)填空:如圖①,
∵AB∥CD(已知),
∴∠AGP
=
=
∠GPD.
∵CD∥EF,
∴∠DPH=∠EHP(
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
),
∵∠GPD+∠DPH=∠GPH,
∴∠AGP+∠EHP=∠GPH(
等量代換
等量代換
).
(2)拓展:將圖①的點(diǎn)P移動(dòng)到直線GH的右側(cè),其他條件不變,如圖②.試探究∠AGP,∠EHP、∠GPH之間的關(guān)系,并說明理由.
(3)應(yīng)用:如圖③,AB∥CD∥EF,點(diǎn)G、H分別在直線AB、EF上,點(diǎn)Q是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且不在直線GH上,連接QG、QH.若∠GQH=70°,請(qǐng)求出∠AGQ+∠EHQ的度數(shù).

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)
【答案】=;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;等量代換
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/18 8:0:10組卷:30引用:1難度:0.5
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