如圖，直線y=-512x+b經(jīng)過點(diǎn)B（0，5），與x軸交于A，D為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且OA=OD，以AB為直徑作⊙M，連結(jié)BD．
（1）求出b的值及直線BD的函數(shù)表達(dá)式．
（2）在線段BD上取點(diǎn)P，連結(jié)PO并延長交⊙M于點(diǎn)C，連結(jié)BC交OA于點(diǎn)E，
①若OP∥AB，求證：BC=OD．
②當(dāng)∠POD等于△OBC中的某一個角時，求BP的長．
（3）點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)P′恰好落在?AmB上時，請直接寫出四邊形OAP′B的面積為 6060．
y
=
-
5
12
x
+
b
?
A
m
B
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】60
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/29 15:0:2組卷：80引用：1難度：0.3
相似題
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1．等腰三角形AFG中AF=AG，且內(nèi)接于圓O，D、E為邊FG上兩點(diǎn)（D在F、E之間），分別延長AD、AE交圓O于B、C兩點(diǎn)（如圖1），記∠BAF=α，∠AFG=β．
（1）求∠ACB的大小（用α，β表示）；
（2）連接CF，交AB于H（如圖2）．若β=45°，且BC×EF=AE×CF．求證：∠AHC=2∠BAC；
（3）在（2）的條件下，取CH中點(diǎn)M，連接OM、GM（如圖3），若∠OGM=2α-45°，
①求證：GM∥BC，GM=BC；12
②請直接寫出的值．OMMC
發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：1490引用：8難度：0.1 -
2．已知，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)M是優(yōu)弧CBD上的任意一點(diǎn)，AH=2，CH=4．
（1）如圖1，
①求⊙O的半徑；
②求sin∠CMD的值．
（2）如圖2，直線BM交直線CD于點(diǎn)E，直線MH交⊙O于點(diǎn)N，連結(jié)BN交CD于點(diǎn)F，求HE?FH的值．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：476引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，O為BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，連接OE交CD于點(diǎn)F．
（1）若∠BCD=30°，BC=20，求BD的長；
（2）若∠BCD=30°，求證：以BC為直徑的圓與DE相切；
（3）求證：2CE2=AB?EF．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：18引用：1難度：0.4