同學(xué)們都知道，|5-（-2）|表示5與-2之差的絕對值，實際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．試探索：
（1）|5-（-2）|=77；當(dāng)|5-（-2）|=|x|時，x=±7±7．
（2）|x+5|表示 xx與 -5-5之間的距離；|x-2|表示 xx與 22之間的距離；找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+5|+|x-2|=7，這樣的整數(shù)有 -5，-4，-3，-2，-1，0，1，2-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2（直接寫出答案）
（3）由以上探索，請你結(jié)合數(shù)軸猜想：對于任何有理數(shù)x,|x+3|+|x-6|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．
【答案】7；±7；x；-5；x；2；-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：912引用：2難度：0.6
相似題
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1．已知數(shù)軸上兩點A、B，若在數(shù)軸上存在一點C，使得AC+BC=nAB，則稱點C為線段AB的“n倍點”．例如圖1所示：當(dāng)點A表示的數(shù)為-2，點B表示的數(shù)為2，點C表示的數(shù)為0，有AC+BC=2+2=4=AB，則稱點C為線段AB的“1倍點”．請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：已知圖2中，點A表示的數(shù)為-3，點B表示的數(shù)為1，點C表示的數(shù)為x.
（1）當(dāng)-3≤x≤1時，點C （填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）線段AB的“1倍點”；
（2）若點C為線段AB的“n倍點”，且x=-4，求n的值；
（3）若點D是線段AB的“2倍點”，則點D表示的數(shù)為 ；
（4）若點E在數(shù)軸上表示的數(shù)為t,點F表示的數(shù)為t+12，要使線段EF上始終存在線段AB的“3倍點”，求t的取值范圍（用不等號表示）
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：393引用：1難度：0.5 -
2．如圖，直徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．
（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點B到達(dá)數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是 數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是 ；
（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達(dá)數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是 ；
（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，-1，+3，-4，-3，
①第幾次滾動后，A點距離原點最近？第幾次滾動后，A點距離原點最遠(yuǎn)？
②當(dāng)圓片結(jié)束運動時，A點運動的路程共有多少？此時點A所表示的數(shù)是多少？發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：113引用：1難度：0.8 -
3．如圖，已知數(shù)軸上A，B，C三點分別對應(yīng)的整數(shù)是a,b,c,AC=10，且．求a,b,c的值．a-2b-42=c+2b3發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：18引用：2難度：0.7