已知：圖形S和圖形F，以及點(diǎn)M，給出如下定義：在圖形F上存在點(diǎn)A，圖形S上的點(diǎn)T關(guān)于直線AM的對稱點(diǎn)記為點(diǎn)H，則稱點(diǎn)H是圖形S與圖形F的M相對點(diǎn)，符號表示為：H【圖形S，圖形F，M】．
（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)T（-1，0），點(diǎn)M（1，1），若H【點(diǎn)T，直線x=1，M】則求點(diǎn)H的坐標(biāo)；為了解決此問題小洋同學(xué)做了如圖所示的操作：在直線x=1上取了不與M重合的點(diǎn)A（1，2），找到了點(diǎn)T關(guān)于直線AM的對稱點(diǎn)H（3，0）．
①請你根據(jù)小洋同學(xué)的做法，若H【點(diǎn)T，直線y=1，M】，則此時點(diǎn)H的坐標(biāo)為 （-1，2）（-1，2）；
②已知圓O的半徑為1，若H【圓O，直線y=-x+2，M】，請你在圖中畫出所有滿足要求的點(diǎn)H的軌跡；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)C（c,0），D（0，3c）
①已知B（0，2），圓B的半徑為1，H【圓B，線段CD，O】，當(dāng)點(diǎn)H在線段CD上時，求c的取值范圍；
②當(dāng)c＞0，N（-3，0），圓N的半徑為4，H【線段CD，圓N，O】，點(diǎn)H在圓N上時，直接寫出c的最大值與最小值的差．
D
（
0
，
3
c
）
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（-1，2）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：151引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點(diǎn)E，直線DB與CE交于點(diǎn)H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點(diǎn)M，與圓O及切線CF分別相交于點(diǎn)N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3