我們知道，從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線．類似的我們給出一些新的概念：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)把這個角分成度數(shù)為1：2的兩個角的射線，叫做這個角的三分線：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)把這個角分成度數(shù)為1：3的兩個角的射線，叫做這個角的四分線…
顯然，一個角的三分線、四分線都有兩條．
例如：如圖1，若∠BOC=2∠AOB，則OB是∠AOC的一條三分線；若∠AOD=2∠COD，則OD是∠AOC的另一條三分線．
（1）如圖2，OB是∠AOC的三分線，∠BOC＞∠AOB，若∠AOC=60°，則∠AOB=20°20°；
（2）如圖3，∠DOF=120°，OE是∠DOF的四分線，∠DOE＞∠EOF，過點(diǎn)O作射線OG，當(dāng)OG剛好為∠DOE的三分線時，求∠GOF的度數(shù)；
（3）如圖4，∠AOD=120°，射線OB、OC是∠AOD的兩條四分線，將∠BOC繞點(diǎn)O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)α（0≤α≤180°），在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線OB、OC、OD中恰好有一條射線是其它兩條射線組成夾角的四分線，請直接寫出α的值．
【答案】20°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1677引用：2難度：0.6
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1．（1）現(xiàn)有一個19°的“模板”（如圖），請你設(shè)計一種辦法，只用這個“模板”和鉛筆在紙上畫出1°的角來．
（2）現(xiàn)有一個17°的“模板”與鉛筆，你能否在紙上面畫出一個1°的角來？
（3）用一個21°的“模板”與鉛筆，你能否在紙上畫出一個1°的角來？
對（2）、（3）兩問，如果能，請你簡述畫法步驟，如果不能，請你說明理由．發(fā)布：2025/5/29 5:0:1組卷：785引用：3難度：0.1 -
2．將一張紙按如圖的方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/29 6:0:1組卷：1424引用：18難度：0.9 -
3．如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）求∠MON的度數(shù)；
（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（3）從（1）、（2）的結(jié)果中能得出什么結(jié)論？
（4）線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法，請你模仿設(shè)計一道以線段為背景的計算題，并給出解答．發(fā)布：2025/5/29 5:30:2組卷：769引用：5難度：0.1