如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．
（1）求線段MN的長．
（2）若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+CB=a cm,其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由．
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-CB=b cm,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．
【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：10201引用：24難度：0.5
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1．點(diǎn)C是線段AB上的三等分點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段BC的中點(diǎn)，若CE=2，則AB的長為 ．
發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：116引用：2難度：0.8 -
2．如圖所示，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若AC=3cm,C為AD中點(diǎn)且AB=10cm,則DB=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：1486引用：8難度：0.9 -
3．有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，A、B兩點(diǎn)之間的距離是90米．甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)到終點(diǎn)C，乙機(jī)器人始終以50米/分的速度行走，乙行走9分鐘到達(dá)C點(diǎn)．設(shè)兩機(jī)器人出發(fā)時(shí)間為t（分鐘），當(dāng)t=3分鐘時(shí)，甲追上乙．前4分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時(shí)，甲的速度變?yōu)榱硪粩?shù)值，且甲、乙兩機(jī)器人之間的距離保持不變．
請(qǐng)解答下面問題：
（1）B、C兩點(diǎn)之間的距離是 米．在4≤t≤6分鐘時(shí)，甲機(jī)器人的速度為 米/分．
（2）求甲機(jī)器人前3分鐘的速度為多少米/分？
（3）求兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長時(shí)間相距28米？
（4）若6分鐘后，甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來出發(fā)時(shí)的速度，直接寫出當(dāng)t＞6時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S．（用含t的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：2990引用：4難度：0.1