如圖甲所示，平行金屬板M、N相距為d,兩板上所加交變電壓U_MN如圖乙所示（U₀未知），緊鄰兩板右側(cè)建有xOy坐標(biāo)系，兩板中線(xiàn)與x軸共線(xiàn)。現(xiàn)有大量質(zhì)量為m、電荷量為-e的電子以初速度v₀平行于兩板沿中線(xiàn)持續(xù)不斷的射入兩板間。已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的電子穿過(guò)兩板間的電場(chǎng)的時(shí)間等于所加交變電壓的周期T，出射速度大小為2v₀，且所有電子都能穿出兩板，忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)及重力的影響，求：
（1）U₀的大??；
（2）t=

T

2

時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子打在y軸上的坐標(biāo)；
（3）在y軸右側(cè)有一個(gè)未知的有界磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直紙面向外。從O點(diǎn)射出電場(chǎng)的電子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后恰好垂直于x軸向上通過(guò)坐標(biāo)為（a,0）的P點(diǎn)，求B的范圍。