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先閱讀下面的材料,然后回答問題:
方程x+
1
x
=2+
1
2
的解為x1=2,x2=
1
2
;
方程x+
1
x
=3+
1
3
的解為x1=3,x2=
1
3

方程x+
1
x
=4+
1
4
的解為x1=4,x2=
1
4
;

(1)觀察上述方程的解,猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=6+
1
6
的解是
x1=6,x2=
1
6
x1=6,x2=
1
6
;
(2)根據(jù)上面的規(guī)律,猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
的解是
x1=a,x2=
1
a
x1=a,x2=
1
a
;
(3)由(2)可知,在解方程:y+
y
+
2
y
+
1
=
10
3
時,可以變形轉(zhuǎn)化為x+
1
x
=a+
1
a
的形式求值,按要求寫出你的變形求解過程.
(4)利用(2)的結(jié)論解方程:
2
x
-
1
x
+
2
+
x
+
2
2
x
-
1
=
17
4

【答案】x1=6,x2=
1
6
;x1=a,x2=
1
a
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/5 0:30:1組卷:2049引用:3難度:0.1
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  • 1.定義一種新運算:對于任意非零實數(shù)a,b,
    a
    ?
    b
    =
    1
    a
    +
    1
    b
    ,若(x+1)?x=2,則x的值為

    發(fā)布:2025/6/10 12:0:6組卷:322引用:5難度:0.7
  • 2.解方程:
    (1)
    2
    x
    +
    2
    =
    1
    x
    -
    1
    ;
    (2)
    3
    x
    2
    +
    3
    x
    -
    1
    x
    2
    -
    9
    =
    0

    發(fā)布:2025/6/10 10:30:1組卷:614引用:1難度:0.8
  • 3.解分式方程
    (1)
    3
    2
    -
    1
    3
    x
    -
    1
    =
    5
    6
    x
    -
    2
    ;
    (2)
    5
    x
    -
    4
    x
    -
    2
    =
    4
    x
    +
    10
    3
    x
    -
    6
    -
    1

    發(fā)布:2025/6/10 13:30:2組卷:973引用:3難度:0.5
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