在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠BAC=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AB1⊥EF；
（Ⅱ）求直線AB1與平面AEF所成的角；
（Ⅲ）求點(diǎn)B1到平面AEF的距離．
【考點(diǎn)】直線與平面所成的角；點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/2 5:0:2組卷：166引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=，M是線段DE上的點(diǎn)，滿足DM=2ME．DE=12CD
（1）證明：BE∥平面MAC；
（2）求直線BF與平面MAC所成角的正弦值．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：128引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，在△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=3，E是AB的中點(diǎn)，D在AC上，DE⊥AB．沿著DE將△ADE折起，得到幾何體A-BCDE，如圖2．3
（1）證明：平面ABE⊥平面BCDE；
（2）若二面角A-DE-B的大小為60°，求直線AD與平面ABC所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：191引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，O，E分別是BC，PA的中點(diǎn)，平面α經(jīng)過點(diǎn)O，D，E與棱PB交于點(diǎn)F．
（1）試用所學(xué)知識確定F在棱PB上的位置；
（2）若PB=PC=，BC=2AB=2，求EF與平面PCD所成角的正弦值．3發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：9引用：3難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~