如圖，一次函數(shù)y=12x+1的圖象與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（a,3），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求a,k的值；
（2）直線CD過點(diǎn)A，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，AC=AD，連接CB．求△ABC的面積；
（3）在（2）條件下，點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q在x軸上，若以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．
1
2
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）a=4，k=12；
（2）8；
（3）P（3，4）或（6，2）．
（2）8；
（3）P（3，4）或（6，2）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：596引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，A（a,at-2）、B（b,bt-2）是反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上兩點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)C、與y軸交于點(diǎn)D．kx
（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）用t的代數(shù)式表示a+b；
（3）若A（-3，1）
①已知M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＜x2）是線段AB上兩點(diǎn)，MN：AB=3：4，且線段MN與雙曲線y=無交點(diǎn)，求x1的取值范圍；kx
②若經(jīng)過點(diǎn)D的直線y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象分別交于P、Q兩點(diǎn)，且△POQ內(nèi)有橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)共5個(gè)，直接寫出m的取值范圍．kx發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：817引用：4難度：0.3 -
2．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B（5，0），若OB=AB，且S△OAB=mx．152
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：3979引用：19難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，反比例函數(shù)y1=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是（ ?。?/h2>y2=nx發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：4138引用：55難度：0.5