已知橢圓方程為x2a2+=1（a＞b＞0），其右焦點(diǎn)F與拋物線y2=43x的焦點(diǎn)重合，過(guò)F且垂直于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，與拋物線交于C、D兩點(diǎn)．|CD||MN|=43．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l與（1）中橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，直線OA，l,OB的斜率分別為k1，k,k2（其中k＞0），且k1，k,k2成等比數(shù)列；設(shè)△OAB的面積為S，以O(shè)A、OB為直徑的圓的面積分別為S1，S2，求S1+S2S的取值范圍．
x
2
a
2
3
|
CD
|
|
MN
|
3
S
1
+
S
2
S
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：98引用：3難度：0.5
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1．已知過(guò)點(diǎn)A（-4，0）的動(dòng)直線l與拋物線G：x2=2py（p＞0）相交于B、C兩點(diǎn)．當(dāng)直線l的斜率是
時(shí)，12．AC=4AB
（1）求拋物線G的方程；
（2）設(shè)線段BC的中垂線在y軸上的截距為b,求b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：7難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A（
，0）、B（12，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)52，連接BC，拋物線頂點(diǎn)M．C（0，54）
?
（1）求拋物線的解析式：
（2）把拋物線y=ax2+bx+c在x軸下方圖象沿x軸翻折得到新圖象．平移直線BC得函數(shù)y=mx+n,當(dāng)直線y=mx+n與新圖象有四個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍；
（3）平移直線BC，使它過(guò)點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)D，在x軸上取點(diǎn)E連接EM，求∠BEM-∠BDM的度數(shù)．（76，0）發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：30引用：1難度：0.5 -
3．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離為4，橢圓C2：
+x2a2=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)拋物線C1的焦點(diǎn)F．y2b2
（1）橢圓C2的離心率，求橢圓短軸的取值范圍；e∈[12，32]
（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（1，1）的直線l與橢圓C2相交于A，B兩點(diǎn)．若點(diǎn)N滿(mǎn)足AM=mMB，且|ON|的最小值為AN=-mNB，求橢圓C2的離心率．455發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：58引用：1難度：0.3