如圖，在平面直角坐標系中，點A（3，0），點C（0，2），過點A，C分別作y軸，x軸的平行線，交點為B．
（1）直接寫出點B的坐標；
（2）點D為y軸正半軸上任意一點．
①當點D在線段OC上，且∠CBD=∠OAD=30°時，求∠BDA的大??；
②當點D在線段OC延長線上時，判斷∠CBD，∠BDA，∠OAD之間的數(shù)量關系，并證明．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）B（，2）；
（2）①60°；
②∠CBD+∠BDA=∠OAD，證明見解答過程．
2
（2）①60°；
②∠CBD+∠BDA=∠OAD，證明見解答過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：36引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,點P由點A出發(fā)，沿AB方向向點B勻速運動，速度為1cm/s,點Q由點B出發(fā)，沿BC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s.如果動點P，Q同時從A，B兩點出發(fā)．
（1）幾秒后，△PBQ的面積為8cm2；
（2）是否存在這樣的時刻，使△PBQ的面積等于10cm2，如果存在請求出來，如果不存在請說明理由；
（3）經過幾秒，△PBQ的面積最大？并求出最大值．發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：18引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a,0）、B（0，b）分別在坐標軸的正半軸上．
（1）如圖1．若a、b滿足（a-4）+=0，以A為直角頂點，AB為直角邊在第一象限內作等腰直角△ABC，則點C的坐標是 ；b-3
（2）如圖2，若a=b,點D是OA的延長線上一點，以D為直角頂點，BD為直角邊在第一象限作等腰直角△BDE，連接AE，求證：∠ABD=AED；
（3）如圖3，設AB=c,∠ABO的平分線過點D（3，-3），請問a-b+c的值是否為定值，請說明理由．發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：177引用：2難度：0.2 -
3．在平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b,0），且a,b滿足a2+b2-4a+4b+8=0．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）如圖，點D為x軸正半軸上一動點，點F為線段OD上一動點，∠AFH=45°，∠ADO=2∠OFH，判斷AH、FD、AD三者的數(shù)量關系，并予以證明；
（3）以AO為腰，A為頂角頂點作等腰△ADO，若∠DBA=30°，求OD的長．
發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：66引用：1難度：0.1