如圖，BC垂直平分AD，垂足為E，AD平分∠BAC
（1）求證：△ABE≌△ACE；
（2）求證：AB=CD；
（3）若點(diǎn)F在AD的延長線上，∠F=∠BCD，BD=DF，求證：CD所在直線是BF的垂直平分線．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：54引用：1難度：0.5
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1．如圖，BD，CE分別是△ABC的高，且BE=CD．
（1）求證：Rt△BEC≌Rt△CDB；
（2）若BD與CE相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上嗎？為什么？發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：267引用：5難度：0.9 -
2．如圖，AC平分∠BAD，AB=AD．求證：BC=DC．發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：980引用：18難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE．
（1）求證：△ABD≌△ECD；
（2）求證：△AEC是直角三角形；
（3）求BC邊的長．發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：13引用：1難度：0.7