當(dāng)前位置：試題詳情

如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，點(diǎn)E在邊BC上，且PE=PB．
（1）求證：PE=PD；
（2）試探究BC²，EC²，PE²三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【答案】（1）證明見解析；
（2）BC²+EC²=2PE²，證明見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：1134引用：3難度：0.5

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1．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF，連接EF，則EF的長(zhǎng)等于
．
發(fā)布：2025/6/20 8:30:2組卷：246引用：16難度：0.9
解析
2．在正方形ABCD中，P為AB的中點(diǎn)，BE⊥DP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE，F(xiàn)A⊥AE交DP于點(diǎn)F，連接BF、FC．下列結(jié)論：①△ABE≌△ADF；②FB=AB；③CF⊥DP；④FC=EF．其中正確的結(jié)論為
．（請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上）
發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：186引用：2難度：0.5
解析
3．我們知道，面動(dòng)成體！如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為3cm,以直線AB為軸將正方形旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體，從正面看到的形狀圖的面積是（　?。?/h2>
A．9cm² B．18cm² C．9π cm² D．27π cm²
發(fā)布：2025/6/20 7:30:1組卷：48引用：3難度：0.7
解析

如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，點(diǎn)E在邊BC上，且PE=PB．（1）求證：PE=PD；（2）試探究BC2，EC2，PE2三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．