已知：在△ABC中，∠CAB=2α，且0°＜α＜30°，AP平分∠CAB．
（1）如圖1，若α=21°∠ABC=32°，且AP交BC于點(diǎn)P，試探究線段AB，AC與PB之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明；
（2）如圖2，若∠ABC=60°-α，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，且使∠CBP=30°，求∠APC的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）（1）AB-AC=PB；
（2）120°+α．
（2）120°+α．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/18 20:0:1組卷：371引用：5難度：0.5
相似題
-
1．已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于O．
求證：（1）當(dāng)∠1=∠2時(shí)，OB=OC；
（2）當(dāng)OB=OC時(shí)，∠1=∠2．發(fā)布：2025/6/22 4:30:1組卷：173引用：5難度：0.5 -
2．如圖，AB=AC，∠BAC=90°，BM⊥AD于點(diǎn)M，CN⊥AD于點(diǎn)N，CN=6，MB=2，則NM的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：249引用：4難度：0.7 -
3．如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
（1）求證：AB=CD．
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/22 2:0:1組卷：6931引用：96難度：0.7