閱讀下列材料：
“a2≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：
x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．
試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：
（1）填空：x2-6x+12=（x-33）2+33；
（2）已知a,b,c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍；
（3）比較代數(shù)式x2+2y2與2xy+4y-8的大?。?/h1>
【答案】3；3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：286引用：2難度：0.5
相似題
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1．配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個(gè)式子或?qū)⒁粋€(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決問題．
定義：若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a,b為整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．
例如，5是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?=12+22，所以5是“完美數(shù)”．
解決問題：
（1）已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成a2+b2（a,b為整數(shù)）的形式；
（2）若x2-4x+5可配方成（x-m）2+n（m,n為常數(shù)），求mn的值；
（3）已知S=x2+4y2+4x-12y+k（x,y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出k值．發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：991引用：15難度：0.6 -
2．閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，∵
+b≥0，∴a+b≥2（a-b）2=a-2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號．請利用上述結(jié)論解決以下問題：ab
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，x+的最小值為 ；當(dāng)x＜0時(shí)，x+1x的最大值為 ．1x
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求y=的最小值．x2+3x+16x發(fā)布：2025/6/4 22:0:2組卷：330引用：4難度：0.6 -
3．已知A=x2+6x+n2，B=2x2+4x+n2，下列結(jié)論正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/5 11:30:2組卷：261引用：4難度：0.6