已知函數f（x）=x²+（a-1）²，g（x）=|x+a-1|，h（x）=|x-1|+|x-4|．
（1）若F（x）=f（x）+g（x）為偶函數，求實數a的值；
（2）對任意的x₁∈R，都存在x₂∈R使得h（x₂）≤f（x₁）-g（x₁），求實數a的取值范圍．

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：113引用：2難度：0.5

相似題

1．設函數
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
為奇函數，則實數a的值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．2
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：810引用：4難度：0.5
解析
2．已知f（x）是定義在R上的奇函數，f（x）的圖象關于x=1對稱，當x∈（0，1]時，f（x）=e^x-1，則下列判斷正確的是（　　）
A．f（x）的周期為4 B．f（x）的值域為[-1，1]
C．f（x+1）是偶函數 D．f（2021）=1
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：266引用：5難度：0.5
解析
3．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-2）=-f（x），則f（2022）=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．2022
發(fā)布：2025/1/4 5:0:3組卷：181難度：0.7
解析

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A．f（x）的周期為4	B．f（x）的值域為[-1，1]
C．f（x+1）是偶函數	D．f（2021）=1

已知函數f（x）=x2+（a-1）2，g（x）=|x+a-1|，h（x）=|x-1|+|x-4|．（1）若F（x）=f（x）+g（x）為偶函數，求實數a的值；（2）對任意的x1∈R，都存在x2∈R使得h（x2）≤f（x1）-g（x1），求實數a的取值范圍．