閱讀材料：若x滿足（6-x）（x-4）=3，求（6-x）2+（x-4）2的值．
解：設(shè)（6-x）=a,（x-4）=b,則（6-x）（x-4）=ab=3，a+b=（6-x）+（x-4）=2
所以（6-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2×3=-2
請仿照上例解決下列問題：
（1）若x滿足（20-x）（x-10）=-5，求（20-x）2+（x-10）2的值；
（2）若x滿足（2023-x）2+（2021-x）2=2022，求（2023-x）（2021-x）的值；
（3）如圖，正方形ABCD的邊長為x,AE=2，F(xiàn)C=4，長方形EBFG的面積是10，四邊形HIBE和BJKF都是正方形，ILJB是長方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值）．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（1）110；
（2）1009；
（3）44．
（2）1009；
（3）44．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：151引用：3難度：0.7
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1．圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為；
（2）觀察圖②請你寫出三個代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系是．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=．
（4）實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了．發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：748引用：9難度：0.7 -
2．用四個完全一樣的長方形（長、寬分別設(shè)為a,b,a＞b）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為121，中間空缺的小正方形的面積為13，則下列關(guān)系式：①a+b=11；②（a-b）2=13；③ab=27；④a2+b2=76，其中正確的是 （填序號）．發(fā)布：2025/6/17 21:0:1組卷：604引用：5難度：0.6 -
3．如圖，兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：4418引用：18難度：0.7