在平面直角坐標(biāo)系中，A、B分別為橢圓Γ：x22+y2=1的上、下頂點(diǎn)，若動(dòng)直線l過點(diǎn)P（0，b）（b＞1），且與橢圓Γ相交于C、D兩個(gè)不同點(diǎn)（直線l與y軸不重合，且C、D兩點(diǎn)在y軸右側(cè)，C在D的上方），直線AD與BC相交于點(diǎn)Q．
（1）設(shè)Γ的兩焦點(diǎn)為F1、F2，求∠F1AF2的值；
（2）若b=3，且PD=32PC，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)恒為13？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
x
2
2
+
y
2
=
1
PD
=
3
2
PC
1
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：219引用：3難度：0.6
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1．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4418引用：26難度：0.3 -
2．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：453引用：3難度：0.6
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