如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，CC1=4，∠ACC1=60°，D，E分別是線段AC，CC1的中點(diǎn)，平面ABC⊥平面C1CAA1．
（1）求證：A1C⊥平面BDE；
（2）若點(diǎn)P為線段B1C1上的動(dòng)點(diǎn)，求平面PBD與平面BDE的夾角的余弦值的取值范圍．
【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；直線與平面垂直．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/24 13:0:4組卷：83引用：1難度：0.5
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1．正四棱錐P-ABCD，底面四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為2的正方形，
，其內(nèi)切球?yàn)榍騁，平面α過(guò)AD與棱PB，PC分別交于點(diǎn)M，N，且與平面ABCD所成二面角為30°，則平面α截球G所得的圖形的面積為 ．PA=5發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：159引用：4難度：0.5 -
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（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求平面EFG與平面ABCD的夾角的大??；
（3）線段PA上是否存在點(diǎn)M，使得直線GM與平面EFG所成角為，若存在，求線段PM的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．π6發(fā)布：2024/12/7 16:30:5組卷：515引用：8難度：0.6
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