設函數(shù)f（x）=x-xlnx.數(shù)列{an}滿足0＜a1＜1，an+1=f（an）．
（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）是增函數(shù)；
（Ⅱ）證明：an＜an+1＜1；
（Ⅲ）設b∈（a1，1），整數(shù)k≥a1-ba1lnb．證明：ak+1＞b.
k
≥
a
1
-
b
a
1
lnb
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【解答】
【點評】
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