已知數(shù)列{a_n}，{b_n}都是由實數(shù)組成的無窮數(shù)列
（1）若{a_n}，{b_n}都是等差數(shù)列，判斷數(shù)列{a_n+b_n}是否是等差數(shù)列，說明理由；
（2）若a_n=2ⁿ，b_n=kⁿ（k∈R，k≠0），且{a_n+b_n}是等比數(shù)列，求k的所有可能值；
（3）若{a_n}，{b_n}都是等差數(shù)列，數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n?b_n，求證：{c_n}是等差數(shù)列的充要條件是：{a_n}，{b_n}中至少有一個是常數(shù)列．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：1難度：0.6

相似題

1．設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和．下面幾個條件中，能推出{a_n}是等差數(shù)列的為（　　）
A．當n∈N^*時，S_n=a_n B．當n∈N^*時，S_n=na_n
C．當n∈N^*時，S_n=a_na_n+1 D．當n∈N^*時，
S
n
=
n
+
1
2
a
n
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：24引用：2難度：0.6
解析
2．若{a_n}是等差數(shù)列，則下列數(shù)列中一定為等差數(shù)列的有（　　）
（1）{a_n+3}；（2）{a_n²}；（3）{a_n+1+a_n}；（4）{2a_n}；（5）{2a_n+n}．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：562引用：5難度：0.9
解析
3．下列數(shù)列是等差數(shù)列的是（　?。?/h2>
A．2，4，8，16，32 B．4，7，10，13，16
C．
1
3
，
2
3
，1，
4
3
，
5
3
D．-3，-2，-1，1，2
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：2引用：2難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A．當n∈N^*時，S_n=a_n	B．當n∈N^*時，S_n=na_n
C．當n∈N^*時，S_n=a_na_n+1	D．當n∈N^*時， S n = n + 1 2 a n

A．2，4，8，16，32	B．4，7，10，13，16
C． 1 3 ， 2 3 ，1， 4 3 ， 5 3	D．-3，-2，-1，1，2

1．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和．下面幾個條件中，能推出{an}是等差數(shù)列的為（ ）