九連環(huán)是我國(guó)從古至今廣為流傳的一種益智游戲，它由九個(gè)鐵絲圓環(huán)相連成串，在某種玩法中，用a_n表示解下n（n≤9，n∈N₊）個(gè)圓環(huán)所需要移動(dòng)的最少次數(shù)，數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=1，且
a
n
+
1
=
2
a
n
-
1
，
n
為奇數(shù)
，
2
a
n
+
2
，
n
為偶數(shù)
，
則a₄=（　?。?/h1>

A．1

B．4

C．7

D．16

【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：38引用：4難度：0.7

相似題

1．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2且a_n+2-a_n=1-（-1）ⁿ（n∈N^*），S₁₀₀=（　?。?/h2>
A．0 B．1300 C．2600 D．2650
發(fā)布：2024/11/6 16:0:1組卷：182引用：4難度：0.6
解析
2．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足
a
1
=
m
（
m
＞
0
）
，
a
n
+
1
=
a
n
-
1
，
a
n
＞
1
1
a
n
，
0
＜
a
n
≤
1
，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（　　）
①若a₃=4，則m可以取3個(gè)不同的值；
②若
m
=
2
，則數(shù)列{a_n}是周期為3的數(shù)列；
③對(duì)于任意的T∈N*且T≥2，存在m＞1，使得{a_n}是周期為T(mén)的數(shù)列；
④存在m∈Q且m≥2，使得數(shù)列{a_n}是周期數(shù)列．
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/11/6 19:0:1組卷：69引用：1難度：0.5
解析
3．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²，則a₂=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/11/4 22:0:1組卷：210引用：3難度：0.7
解析

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1．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2且an+2-an=1-（-1）n（n∈N*），S100=（ ?。?/h2>