當(dāng)前位置：
試題詳情
先閱讀參考材料，再解決此問題：
參考材料：求拋物線弧y=x2（0≤x≤2）與x軸及直線x=2圍成的封閉圖形的面積
解：把區(qū)間[0，2]進(jìn)行n等分，得n-1個(gè)分點(diǎn)A（2in，0）（i=1，2，3，…，n-1），過分點(diǎn)Ai，作x軸的垂線，交拋物線于Bi，并如圖構(gòu)造n-1個(gè)矩形，先求出n-1個(gè)矩形的面積和Sn-1，再求limn→∞Sn-1，即是封閉圖形的面積，又每個(gè)矩形的寬為2n，第i個(gè)矩形的高為（2in）2，所以第i個(gè)矩形的面積為2n?（2in）2；
Sn-1=2n[4?12n2+4?22n2+4?32n2+…+4?（n-1）2n2]=8n3[12+22+32+…+（n-1）2]=8n3?n（n-1）（2n-1）6
所以封閉圖形的面積為limn→∞8n3?n（n-1）（2n-1）6=83
閱讀以上材料，并解決此問題：已知對(duì)任意大于4的正整數(shù)n,不等式1-12n2+1-22n2+1-32n2+…+1-（n-1）2n2＜an恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[π4，+∞）[π4，+∞）．
2
i
n
lim
n
→∞
2
n
2
i
n
2
n
2
i
n
2
n
4
?
1
2
n
2
4
?
2
2
n
2
4
?
3
2
n
2
4
?
（
n
-
1
）
2
n
2
8
n
3
8
n
3
n
（
n
-
1
）
（
2
n
-
1
）
6
lim
n
→∞
8
n
3
n
（
n
-
1
）
（
2
n
-
1
）
6
8
3
1
-
1
2
n
2
1
-
2
2
n
2
1
-
3
2
n
2
1
-
（
n
-
1
）
2
n
2
π
4
π
4
【考點(diǎn)】數(shù)列與函數(shù)的綜合．
【答案】[，+∞）
π
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：70引用：2難度：0.5
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-
1．已知一組2n（n∈N*）個(gè)數(shù)據(jù)：a1，a2，…，a2n，滿足：a1≤a2≤…≤a2n，平均值為M，中位數(shù)為N，方差為s2，則（ ）
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：54引用：4難度：0.5 -
2．黎曼函數(shù)是一個(gè)特殊的函數(shù)，由德國著名的數(shù)學(xué)家黎曼發(fā)現(xiàn)并提出，在高等數(shù)學(xué)中有著廣泛應(yīng)用，其定義為：x∈[0，1]時(shí)，
．若數(shù)列R（x）=1q，x=pq（p,q∈N+，pq為既約真分?jǐn)?shù)）0，x=0，1和（0，1）內(nèi)的無理數(shù)，則下列結(jié)論：①R（x）的函數(shù)圖像關(guān)于直線an=R（n-1n），n∈N+對(duì)稱；x=12
②；an=1n
③an+1＜an；
④n∑i=1；ai≥lnn+12
⑤n∑i=1．aiai+1＜12
其中正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：63引用：3難度：0.5 -
3．已知公比為q的正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，其首項(xiàng)a1＞1，前n項(xiàng)和為Sn，前n項(xiàng)積為Tn，且函數(shù)f（x）=x（x+a1）（x+a2）?（x+a9）在點(diǎn)（0，0）處切線斜率為1，則（ ）
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：30引用：3難度：0.5
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