如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是BG=AEBG=AE；
（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤360°），
①判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結(jié)論；
②若BC=DE=4，當(dāng)AE取最大值時，求AF的值．
【答案】BG=AE
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/10 7:0:2組卷：1884引用：14難度：0.5
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1．已知：如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上．
求證：AD=BE．發(fā)布：2025/6/23 22:30:1組卷：290引用：23難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時間為t秒．
（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．
（2）當(dāng)t為幾秒時，BP平分∠ABC？
（3）問t為何值時，△BCP為等腰三角形？
（4）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．當(dāng)t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？
發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：1172引用：8難度：0.4 -
3．如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：3514引用：159難度：0.7