如圖為某自動控制系統(tǒng)的裝置示意圖，裝置中間有一個以v0=3m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動的水平傳送帶，傳送帶左端點M與光滑水平軌道PM平滑連接，半徑R=1m,高h(yuǎn)=0.4m的光滑圓弧的最低點與PM在P點平滑連接，在P點處安裝有自動控制系統(tǒng)，當(dāng)物塊b每次向右經(jīng)過P點時都會被系統(tǒng)瞬時鎖定從而保持靜止。傳送帶右端與半徑r=0.40m的四分之一光滑圓弧軌道平滑連接，物塊a從右側(cè)圓弧最高點由靜止下滑后滑過傳送帶，經(jīng)過M點時控制系統(tǒng)會使靜止在P點的物塊b自動解鎖，之后兩物塊發(fā)生第一次彈性碰撞。已知物塊a、b的質(zhì)量分別為m1=0.5kg、m2=5.5kg,兩物塊均可視為質(zhì)點，物塊a與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，MN間的距離為L=1.5m,取g=10m/s2。求：
（1）物塊a運動到圓弧軌道最低點N時受到的支持力大?。?br />（2）物塊a在第一次碰后，從經(jīng)過M點到再次回到M點所用的時間；
（3）物塊b第一次在P點相碰后到再次回到P所用的時間；
（4）若物塊a每次經(jīng)傳送帶到達M點時，物塊b都已鎖定在P點，則兩物塊從第1次碰撞后到最終都靜止，物塊a與傳送帶之間由于相對運動產(chǎn)生的總熱量為多少。
【考點】動量守恒定律在含有斜面或曲面的模型中的應(yīng)用；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；機械能守恒定律的簡單應(yīng)用；動量守恒與能量守恒共同解決實際問題；常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化；水平傳送帶模型；繩球類模型及其臨界條件．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：48引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平地面上，其左端P點與平臺平滑連接。小車上表面PQ是以O(shè)為圓心、半徑R=0.9m的四分之一圓弧軌道。質(zhì)量m=0.5kg的光滑小球，以某一水平速度沖上小車的圓弧面。測得小球與小車在水平方向上的速度大小分別為v1、v2，并作出圖像如圖乙所示。已知OP豎直，OQ水平，水平臺面高h(yuǎn)=
，小球可視為質(zhì)點，g取10m/s2，不計一切摩擦。求：R6
?
（1）小球落地時的速度大小；
（2）小球從Q點上升的最大高度；
（3）小球運動到Q點的豎直分速度。發(fā)布：2024/10/16 2:0:2組卷：28引用：1難度：0.4 -
2．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的左端固定在小球B上，右端與小球C接觸但未拴接，球B和球C靜止在光滑水平臺面上（此時彈簧處于原長）。小球A從左側(cè)光滑斜面上距水平臺面高度為h處由靜止滑下（不計小球A在斜面與水平面銜接處的機械能損失），與球B發(fā)生正碰后粘在一起，碰撞時間極短，之后球C脫離彈簧，在水平臺面上勻速運動并從其右端點O水平拋出，落入固定放置在水平地面上的豎直四分之一光滑圓弧軌道內(nèi)，該段圓弧的圓心在O點，半徑為。已知三個小球A、B、C均可看成質(zhì)點，且質(zhì)量分別為m、2m、m,重力加速度為g,不計空氣阻力和一切摩擦。求：R=2h
（1）小球A、B碰撞后瞬間的速度大??；
（2）彈簧具有的最大彈性勢能；
（3）以O(shè)為圓心，水平向右為x正方向，豎直向下為y正方向建立xOy坐標(biāo)系，小球C從水平臺面右端點O拋出后落到圓弧軌道上的P點的位置坐標(biāo)。發(fā)布：2024/10/21 3:0:1組卷：51引用：1難度：0.5 -
3．光滑四分之一圓弧導(dǎo)軌最低點切線水平，與光滑水平地面上停靠的一小車上表面等高，小車質(zhì)量M=2.0kg,h=0.2m,如圖所示?，F(xiàn)從圓弧導(dǎo)軌頂端將一質(zhì)量為m=0.5kg的滑塊（大小忽略）由靜止釋放，當(dāng)小車的右端運動到A點時，滑塊正好從小車右端水平飛出，落在地面上的B點。滑塊落地后0.2s小車右端也到達B點。已知AB相距L=0.4m,滑塊與小車上表面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.8，g取10m/s2，求：
（1）滑塊離開小車時的速度大?。?br />（2）圓弧導(dǎo)軌的半徑；
（3）小車上表面的長度。發(fā)布：2024/10/21 2:0:1組卷：44引用：1難度：0.5
相關(guān)試卷