課堂上學(xué)習(xí)了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老師給出一組數(shù)讓學(xué)生觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過，于是王老師提出以下問題讓學(xué)生解決．
（1）請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù)：11、

60

60

、

61

61

；
（2）若第一個(gè)數(shù)用字母a（a為奇數(shù)，且a≥3）表示，那么后兩個(gè)數(shù)用含a的代數(shù)式分別怎么表示？聰明的小明發(fā)現(xiàn)每組第二個(gè)數(shù)有這樣的規(guī)律4=

3

2

-

1

2

，12=

5

2

-

1

2

，24=

7

2

-

1

2

…，于是他很快表示了第二數(shù)為

a

2

-

1

2

，則用含a的代數(shù)式表示第三個(gè)數(shù)為

a

2

+

1

2

a

2

+

1

2

；
（3）用所學(xué)知識(shí)加以說明．