如圖，在長方形ABCD中、AB=CD=10cm,BC=AD=8cm,一只螞蟻P從A點出發(fā)沿A-B-C-D-A在長方形的邊上運(yùn)動一周，螞蟻P的運(yùn)動速度在兩條水平線AB、CD上是2cm/s,在BC上運(yùn)動速度是水平線上的一半，在AD上的運(yùn)動速度是水平線上的兩倍，點P的運(yùn)動時間為t,點P、點A、點D連線所圍成的三角形PAD的面積表示為S1．
（1）P運(yùn)動一周用時 2020秒；t=10時，P的運(yùn)動路程為 15cm15cm；
（2）當(dāng)點P在邊AB上時，線段AP的長為 2t（0≤t≤5）2t（0≤t≤5）；當(dāng)點P在邊AD上時，線段AP的長為 80-4t（18≤t≤20）80-4t（18≤t≤20）（用含t的式子表示這兩條線段）；
（3）若S1=16cm2，求t的值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】20；15cm；2t（0≤t≤5）；80-4t（18≤t≤20）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/25 7:0:2組卷：69引用：1難度：0.4
相似題
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1．在四邊形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AB，AB=4，DB=DC=3，點P從點A出發(fā)，沿AB-BD方向以每秒1個單位的速度向點D運(yùn)動．當(dāng)點P與點A、D不重合時，作PQ⊥AB，交AD于點Q，以PQ為邊在PQ右側(cè)作正方形PQMN，設(shè)點P運(yùn)動的時間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長；
（2）當(dāng)正方形PQMN與四邊形ABCD重合部分為四邊形時，求出自變量t的取值范圍．
（3）當(dāng)直線PC將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：8引用：1難度：0.2 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在AB邊上，BE=1，F(xiàn)為BC邊的中點．將正方形截去一個角后得到一個五邊形AEFCD，點P在線段EF上運(yùn)動（點P可與點E，點F重合），作矩形PMDN，其中M，N兩點分別在CD，AD邊上．
設(shè)CM=x,矩形PMDN的面積為S．
（1）DM=（用含x的式子表示），x的取值范圍是 ；
（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）要使矩形PMDN的面積最大，點P應(yīng)在何處？并求最大面積．發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：399引用：4難度：0.2 -
3．定義：若一個四邊形同一條邊上的兩個內(nèi)角的平分線恰好經(jīng)過四邊形的另外兩個頂點，我們稱這個四邊形為鄰角對角線四邊形．
【自主學(xué)習(xí)】下列哪些四邊形一定是鄰角對角線四邊形．
（A）菱形
（B）矩形
（C）梯形
（D）正方形
【定義體會】如圖，在鄰角對角線四邊形ABCD中，AC、BD分別平分∠DAB和∠CBA，AC、BD交于點P，且∠DAB+∠CBA=120°，請寫出AD、BC、AB長度之間的等量關(guān)系，并給予證明．發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：6引用：1難度：0.5