在平面直角坐標系xOy中，直線l表示過（0，m）且垂直于y軸的直線，對某圖形上的點P（a,b）作如下變換：當a≤|m|時，作點P（a,b）關(guān)于直線l的對稱點P1，稱為Ⅰ（m）變換；當a＞|m|時，作點P（a,b）關(guān)于y軸的對稱點P2，稱為Ⅱ（m）變換，若某個圖形上既有作Ⅰ（m）變換的點，又有作Ⅱ（m）變換的點，則稱此圖形為m-雙變換圖形．例如，已知A（4，1），B（-1，-1），如圖1所示，當m=2時，點A應作Ⅱ（2），變換后為A1（-4，1）；點B應作Ⅰ（2）變換，變換后為B1（-1，5）．
（1）當m=1時，
①已知點P（-1，0），則P作相應變換后的坐標為 （-1，2）（-1，2）；
②若點P（a,b）作相應變換后的點的坐標為（-2，-1），則點P的坐標為 （-2，3）或（2，-1）（-2，3）或（2，-1）；
（2）已知C（1，5），D（4，2），
①若線段CD是m-雙變換圖形，則m的取值范圍為 -4＜m≤-1或1≤m＜4-4＜m≤-1或1≤m＜4；
②已知點E（-m,m）（m＜0）在第四象限角平分線上，若△CDE及其內(nèi)部（點E除外）組成的圖形是m-雙變換圖形，且變換后所得圖形記為F，直接寫出所有圖形F所覆蓋的區(qū)域的面積為 3636．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（-1，2）；（-2，3）或（2，-1）；-4＜m≤-1或1≤m＜4；36
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/12 15:0:1組卷：99引用：2難度：0.1
相似題
-
1．將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜120°）得到線段AD，連接CD．
（1）連接BD，
①如圖1，若α=80°，則∠BDC的度數(shù)為 ；
②在第二次旋轉(zhuǎn)過程中，請?zhí)骄俊螧DC的大小是否改變．若不變，求出∠BDC的度數(shù)；若改變，請說明理由．
（2）如圖2，以AB為斜邊作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE．若∠CED=90°，求α的值．發(fā)布：2025/6/23 16:0:1組卷：633引用：8難度：0.1 -
2．如圖，△ABC為邊長是4
的等邊三角形，四邊形DEFG是邊長是6的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖①的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C、E、F在同一條直線上，△ABC從圖①的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點B與點E重合時停止運動，設(shè)△ABC的運動時間為t秒．3
（1）當點A與點D重合時，求此時t的值；
（2）在整個運動過程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖②，當點A與點D重合時，作∠ABE的角平分線BM交AE于點M，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊AB與邊AC重合，得到△ACN．在線段AG上是否存在H點，使得△ANH為等腰三角形？若存在，求線段AH的長度；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：111引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒5個單位長度的速度向點C運動，同時點D從點C出發(fā)，沿CA以每秒2個單位長度的速度向點A運動，點P到達點C時，點P、D同時停止運動，當點P不與點A、C重合時，作點P關(guān)于直線AC的對稱點Q，連結(jié)PQ交AC于點E，連結(jié)DP、DQ，設(shè)點P的運動時間為t秒．
（1）當點D與點E重合時，求t的值．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段CE的長．
（3）當△PDQ為直角三角形時，求△PDQ與△ABC重疊部分的面積．發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：45引用：1難度：0.1
相關(guān)試卷