試卷征集
加入會員
操作視頻

對任意一個四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9,百位與個位上的數(shù)字之和也為9,則稱n為“極數(shù)”.
(1)請任意寫出兩個“極數(shù)”
1287
1287
2376
2376
;
(2)猜想任意一個“極數(shù)”是否是99的倍數(shù),請說明理由;
(3)如果一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方,則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).若四位數(shù)m為“極數(shù)”,記D(m)=
m
33
,則滿足D(m)是完全平方數(shù)的所有m的值是
1188或2673或4752或7425
1188或2673或4752或7425

【考點】完全平方數(shù)
【答案】1287;2376;1188或2673或4752或7425
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/27 6:0:10組卷:268引用:4難度:0.4
相似題
  • 1.如果一個三位數(shù)的十位數(shù)字等于它的百位和個位數(shù)字的差的絕對值,那么稱這個三位數(shù)為“絕對數(shù)”,如:三位數(shù)312,∵1=|3-2|,∴312是“絕對數(shù)”,把一個絕對數(shù)m的任意一個數(shù)位上的數(shù)字去掉,得到三個兩位數(shù),這三個兩位數(shù)之和記為F(m),把m的百位數(shù)字的3倍,十位數(shù)字的兩倍和個位數(shù)字之和記為G(m).
    如:F(312)=31+32+12=75,G(312)=3×3+2×1+2=13.
    (1)請問257是不是“絕對數(shù)”,如果是,請求出F(257),G(257)的值;
    (2)若三位數(shù)A是“絕對數(shù)”,且F(A)-2G(A)是完全平方數(shù),請求出所有符合條件的A.

    發(fā)布:2024/7/20 8:0:8組卷:659引用:5難度:0.3
  • 2.閱讀:傳說古希臘畢達哥拉斯(Pythagonas,約公元前580年一約公元前500年)學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學問題.他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù),比如,他們研究過1,3,6,10,…由于這些數(shù)可以用圖中所示的三角形點陣表示,他們就將其稱為三角形數(shù),第n個三角形數(shù)可以用
    n
    n
    +
    1
    2
    (n≥1)表示.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)現(xiàn):1×8+1=9=32,3×8+1=25=52,6×8+1=49=72,….
    結論:任意一個三角形數(shù)乘8再加1都是一個完全平方數(shù).
    驗證:請你對上述結論加以證明;
    拓展:嘉琪說:連續(xù)兩個三角形數(shù)的和也是一個完全平方數(shù).請你對這個結論進行證明.
    (溫馨提示:用特殊值法證明不得分?。?/h2>

    發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:28引用:1難度:0.6
  • 3.任意一個大于1的整數(shù)n都可以分割為兩個正整數(shù)的和:n=p+q(p、q是正整數(shù),且p≤q).在n的所有這種分割中.如果p、q兩數(shù)的乘積最大,我們就稱p+q是n的“完美分割”.并規(guī)定在“完美分割”時:T(n)=pq.例如:6可以分解成1+5,2+4或3+3.因為1×5<2×4<3×3.所以3+3是6的“完美分割”.所以T(6)=3×3=9.
    (1)求T(17)的值;
    (2)證明:任何一個大于0的偶數(shù)2k(k為正整數(shù))都有T(2k)=k2
    (3)一個正整數(shù),由N個數(shù)字組成.若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除,它的前兩位數(shù)被2除余1,前三位數(shù)被3除余2,前四位數(shù)被4除余3,…,一直到前N位數(shù)被N除余(N-1),我們稱這樣的數(shù)為“奇特數(shù)”,如:236的第一位數(shù)“2”能被1整除,前兩位數(shù)“23”被2除余1,“236”被3除余2,則236是一個“奇特數(shù)”.若一個小于200的三位“奇特數(shù)”記為t,它的各位數(shù)字之和再加上1為一個完全平方數(shù),請求出所有“奇特數(shù)”中T(t)的最大值.

    發(fā)布:2024/11/5 8:0:2組卷:97引用:0難度:0.4
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內改正