參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)y=

x

-

2

x

（x≠0）的圖象與性質(zhì)，因?yàn)閥=

x

-

2

x

=1-

2

x

，即y=-

2

x

+1，所以我們對比函數(shù)y=-

2

x

來探究．
操作：畫出函數(shù)y=

x

-

2

x

（x≠0）的圖象．
列表：

X	…	-4	-3	-2	-1	- 1 2	1 2	1	2	3	4	…
y=- 2 x	…	1 2	2 3	1	2	4	-4	-2	-1	- 2 3	- 1 2	…
y= x - 2 x	…	3 2	5 3	2	3	5	-3	-1	0	1 3	1 2	…

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y=

x

-

2

x

相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出如圖所示相應(yīng)的點(diǎn)；
連線：請把y軸左邊和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來．
觀察：由圖象可知：
①當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而

增大

增大

（填“增大”或“減小”）
②y=

x

-

2

x

的圖象可以由y=-

2

x

的圖象向

上

上

平移

1

1

個(gè)單位長度得到．
③y的取值范圍是

y≠1

y≠1

．
探究：①A（m₁，n₁），B（m₂，n₂）在函數(shù)y=

x

-

2

x

圖象上，且n₁+n₂=2，求m₁+m₂的值；
②若直線l對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y₁=kx+b,且經(jīng)過點(diǎn)（-1，3）和點(diǎn)（1，-1），y₂=

x

-

2

x

，若y₁＞y₂，則x的取值范圍為

x＜-1或0＜x＜1

x＜-1或0＜x＜1

．
延伸：函數(shù)y=

-

2

x

+

4

x

+

1

的圖象可以由反比例函數(shù)y=

6

x

6

x

的圖象向

左

左

平移

1

1

個(gè)單位，再向

下

下

平移

2

2

個(gè)單位得到．