如圖，在?ABCD中，AB=5，AD=13，tan∠B=43，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△APB沿著AP翻折，得到△APB'．直線PB'和AD邊所在直線交于點(diǎn)K．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)B'恰好落在BC邊上時(shí)，求BP的長．
（2）①如圖②，當(dāng)點(diǎn)B'落在?ABCD內(nèi)部時(shí)，試探索AK、PB、KB'的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
②當(dāng)點(diǎn)B'落在?ABCD外部時(shí)，①中探索的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)直接寫出新的數(shù)量關(guān)系．
（3）當(dāng)點(diǎn)B'恰好落在AD邊上時(shí)，點(diǎn)P的位置記作P0．當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)P0運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，直接寫出點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)路徑長．
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3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）3；
（2）①AK+PB=KB′；
②不成立，新的關(guān)系式為：AK+PB=KB′；
（3）2.8．
（2）①AK+PB=KB′；
②不成立，新的關(guān)系式為：AK+PB=KB′；
（3）2.8．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：51引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，∠MON=90°，四邊形ABCD是正方形，且點(diǎn)A、D始終分別在射線OM和ON上．
（1）如圖1，若AB=4，點(diǎn)A、D在OM，ON上滑動(dòng)過程中，OB何時(shí)取最大值，并求出此最大值．
（2）如圖2，點(diǎn)P在AB上，且∠PDA=∠ODA，DP交AC于點(diǎn)F，延長射線BF交AD，ON分別于點(diǎn)G、Q．
①求證：BQ⊥ON．
②若OD=，求△DFQ的周長．6發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：50引用：2難度：0.1 -
2．菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD上的動(dòng)點(diǎn)，且BE=AF，連接EF，交AC于G，則下列結(jié)論：①△BEC≌△AFC；②△ECF為等邊三角形；③CE的最小值為2．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：355引用：7難度：0.4 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=180°，E是CD中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥AF交CB延長線于F，AD=1，CF=a.
（1）若CD=2，求四邊形ABCD的周長．
（2）若AF=2，AE=，求a的值；3
（3）若AE+AF=a+1，S四邊形ADCF=a+2；求AD與BC間的距離．發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：160引用：3難度：0.1