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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第二象限存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m,電荷量大小為q的帶負(fù)電粒子從第二象限距離x軸L處的P點(diǎn)，以速度v₀沿垂直于y軸方向射入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O與x軸正方向成θ=45°角進(jìn)入第四象限勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）射出磁場(chǎng)。已知帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R=L，不計(jì)粒子的重力。
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)。
（2）求第四象限勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與第二象限勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E的比值。
（3）若第三象限內(nèi)某個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與第四象限勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，粒子射出第三象限時(shí)與x軸負(fù)方向的夾角45°，求此圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。

【考點(diǎn)】帶電粒子由磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問(wèn)題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/12/29 18:30:2組卷：71引用：1難度：0.5

相似題

1．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x軸上有兩個(gè)粒子源A、B，沿y軸正向以相同速度同時(shí)發(fā)射質(zhì)量相同、電荷量相同的帶負(fù)電的粒子，粒子源A、B的坐標(biāo)分別為x_A=-9L、x_B=-4L。通過(guò)電場(chǎng)后A、B兩處發(fā)射的粒子分別從y軸上的C、D兩點(diǎn)（圖中未畫出）進(jìn)入第一象限。不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用。
（1）設(shè)C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，y_C）、（0，y_D），求y_C、y_D的比值；
（2）若第一象限內(nèi)未加任何場(chǎng)，兩處粒子將在第一象限內(nèi)某點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（3）若第一象限內(nèi)y＞y_C區(qū)域，加上垂直于坐標(biāo)平面方向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），兩處粒子最終將從磁場(chǎng)飛出，求兩處粒子飛出位置間的距離。
發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：25引用：3難度：0.4
解析
2．如圖，在xOy坐標(biāo)系中的第一象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度B=
3
m
v
0
2
e
L
的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)范圍可調(diào)節(jié)（圖中未畫出）。一粒子源固定在x軸上M（L，0）點(diǎn)，沿y軸正方向釋放出速度大小均為v₀的電子，電子經(jīng)電場(chǎng)后從y軸上的N點(diǎn)進(jìn)入第二象限。已知電子的質(zhì)量為m,電荷量的絕對(duì)值為e,ON的距離
2
3
3
L
，不考慮電子的重力和電子間的相互作用，求：
（1）第一象限內(nèi)所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）若磁場(chǎng)充滿第二象限，電子將從x軸上某點(diǎn)離開(kāi)第二象限，求該點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若磁場(chǎng)是一個(gè)圓形有界磁場(chǎng)，要使電子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后通過(guò)x軸時(shí)，與y軸負(fù)方向的夾角為30°，求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：230引用：5難度：0.3
解析
3．在“質(zhì)子療法”中，質(zhì)子先被加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死細(xì)胞。如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子從極板A處由靜止加速，通過(guò)極板A₁中間的小孔后進(jìn)入速度選擇器，并沿直線運(yùn)動(dòng)。速度選擇器中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.01T，極板CC₁間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=1×10⁵N/C。坐標(biāo)系xOy中yOP區(qū)域充滿沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅰ，xOP區(qū)域充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，OP與x軸夾角a=30°。勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₁，且1T≤B₁≤1.5T。質(zhì)子從（0，d）點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)Ⅰ，并垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ。取質(zhì)子比荷為
q
m
=
1
×
1
0
8
C
/
kg
，d=0.5m。求：
（l）極板AA₁間的加速電壓U；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)Ⅰ的電場(chǎng)強(qiáng)度E₁；
（3）質(zhì)子能到達(dá)x軸上的區(qū)間的長(zhǎng)度L（結(jié)果用根號(hào)表示）。
發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：103引用：3難度：0.6
解析

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