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已知點M（4，4）在拋物線Γ：x2=2py上，過動點P作拋物線的兩條切線，切點分別為A、B，且直線PA與直線PB的斜率之積為-2．
（1）證明：直線AB過定點；
（2）過A、B分別作拋物線準線的垂線，垂足分別為C、D，問：是否存在一點P使得A、C、P、D四點共圓？若存在，求所有滿足條件的P點；若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/5 3:0:2組卷：64引用：2難度：0.5
相似題
  • 1．已知拋物線Γ：y2=2px的焦點為F（1，0）．
    （1）求拋物線Γ的方程；
    （2）若動點P在拋物線Γ上，線段PF的中點為Q，求點Q的軌跡方程；
    （3）過點T（t,0）（t＞0）作兩條互相垂直的直線l1，l2；直線l1交拋物線Γ于A，B兩點，直線l2交拋物線Γ于C，D兩點，且點M，N分別為線段AB，CD的中點，求△TMN的面積的最小值．
    發(fā)布：2024/10/20 8:0:2組卷：72引用：2難度：0.5
  • 2．已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，點P在C上，點Q滿足
    PQ
    =
    2
    QF
    ，點Q的軌跡為曲線E．
    （1）求曲線E的方程；
    （2）過點F的直線l與曲線E交于M，N兩點，|MN|=4，求直線l的方程．
    發(fā)布：2024/10/21 11:0:1組卷：81引用：4難度：0.6
  • 3．已知傾斜角為60°直線l經(jīng)過拋物線y2=6x的焦點F，且與拋物線相交于A，B兩點．弦|AB|的長為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/20 4:0:2組卷：87引用：4難度：0.6
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