已知拋物線(xiàn)G：y=mx2-2mx-3有最低點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)y=mx2-2mx-3的最小值（用含m的式子表示）；
（2）將拋物線(xiàn)G向右平移m個(gè)單位得到拋物線(xiàn)G1．經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，隨著m的變化，拋物線(xiàn)G1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系，求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）記（2）所求的函數(shù)為H，拋物線(xiàn)G與函數(shù)H的圖象交于點(diǎn)P，結(jié)合圖象，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6030引用：7難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-3，0）、B（1，0），過(guò)頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H．
（1）直接填寫(xiě)：a=，b=，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：163引用：1難度：0.4 -
2．如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線(xiàn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與A重合），過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸交直線(xiàn)AC于點(diǎn)D．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線(xiàn)段PD長(zhǎng)度的最大值；
（3）△APD能否構(gòu)成直角三角形？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/18 0:30:4組卷：1978引用：7難度：0.2 -
3．如圖，拋物線(xiàn)y=ax2-3ax+b與直線(xiàn)AB交于A（-2，
）、B（4，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)C是此拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)D．32
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)C在直線(xiàn)AB下方的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)求出線(xiàn)段CD長(zhǎng)度的最大值；
（3）如圖②，以D為圓心，CD的長(zhǎng)為半徑作⊙D．當(dāng)⊙D與x軸相切時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：63引用：1難度：0.2