大自然是美的設(shè)計師,即使是一片小小的樹葉,也蘊含著“黃金分割”,如圖,P為AB的黃金分割點(AP>PB),則下列結(jié)論中正確的是( ?。?/h1>
AP BP = 5 - 1 2 | BP AP = 5 - 1 2 |
【考點】黃金分割.
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/14 8:0:9組卷:1875引用:20難度:0.6
相似題
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1.若點C是線段AB的黃金分割點,AB=8cm,AC>BC,則AC等于 cm.
發(fā)布:2025/6/4 13:0:1組卷:262引用:3難度:0.7 -
2.根據(jù)以下素材,探索完成任務(wù).
素材1 定義:如圖1,點G將線段AD分成兩部分,如果 ,那么點G稱為線段AD的黃金分割點.AGGD=GDAD素材2 某興趣小組在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出黃金分割線的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成面積分別為S1,S2的兩部分,如果 ,那么直線l稱為該圖形的黃金分割線.S1S2=S2S素材3 平行四邊形是中心對稱圖形:在同一平面內(nèi),一個三角形繞其中一邊的中點旋轉(zhuǎn)180°,其余兩邊與旋轉(zhuǎn)后相對應(yīng)的兩邊組成一個平行四邊形,例如,圖2中的△ABD繞BD的中點旋轉(zhuǎn)180°后與原三角形組成一個平行四邊形ABCD(如圖3). 問題解決 任務(wù)1 問題1:如圖3,AD邊上黃金分割點G旋轉(zhuǎn)后的對稱點H是否也是BC邊上的黃金分割點?請寫出你的判斷結(jié)論,并說明理由.
問題2:直線GH是不是四邊形ABCD的黃金分割線?請寫出你的判斷結(jié)論:.任務(wù)2 請在圖3探索:BC邊上是否存在點M,使得直線GM是四邊形ABCD的黃金分割線?如果存在,請說明點M的位置;如果不存在,請說明理由. 任務(wù)3 興趣小組探索圖2時猜想:在△ABD中,若點G為AD邊上的黃金分割點,連接BG,則直線BG是△ABD的黃金分割線,你認(rèn)為對嗎?為什么? 任務(wù)4 興趣小組探索圖2時還發(fā)現(xiàn):若點G是△ABD的邊AD的黃金分割點,過點B任意作一條直線交GD于點E,再過點G作GF∥BE交AB于點F,則直線EF是△ABD的黃金分割線,請你給出證明. 發(fā)布:2025/6/4 3:30:2組卷:456引用:4難度:0.4 -
3.二次根式的除法,要化去分母中的根號,需將分子、分母同乘以一個恰當(dāng)?shù)亩胃剑?br />例如:化簡:
.12-1
解:將分子、分寫同乘以得2+1=12-1=2+1(2-1)(2+1).2+1
類比應(yīng)用:(1)化簡:=.123-11
(2)化簡:+12+1+…+13+2.19+8
拓展延伸:寬與長的比是的矩形叫黃金矩形,如圖①,已知黃金矩形ABCD的寬AB=1.5-12
(1)黃金矩形ABCD的長BC=;
(2)如圖②,將圖①中的黃金矩形裁剪掉一個以AB為邊的正方形ABEF,得到新的矩形DCEF,猜想矩形DCEF是否為黃金矩形,并證明你的結(jié)論;
(3)在圖②中,連接AE,則點D到線段AE的距離為.發(fā)布:2025/6/5 3:0:1組卷:1225引用:3難度:0.5