人教新版八年級下冊《18.1 平行四邊形》2024年同步練習卷（14）

一、選擇題

• 1．已知平行四邊形一邊長為10，一條對角線長為6，則它的另一條對角線a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．4＜a＜16	B．14＜a＜26
  C．12＜a＜20	D．以上答案都不正確
  組卷：582引用：44難度：0.9

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• 2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=5，BC=13，∠A=130°，∠D=100°，AD=CD．若點E，F(xiàn)分別是邊AD，CD的中點，則EF的長是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：695引用：3難度：0.5

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• 3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD．下列條件不能判定此四邊形為平行四邊形的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AD∥BC

  C．∠B=∠D

  D．AD=BC
  組卷：251引用：4難度：0.5

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• 4．下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB=CD，AD∥BC
  C．AB∥CD，AB=CD	D．∠A=∠C，∠B=∠D
  組卷：386引用：12難度：0.9

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• 5．如圖，在?ABCD中，AD=6，∠ADB=30°．按以下步驟作圖：①以點C為圓心，以CD長為半徑作弧，交BD于點F；②分別以點D，F(xiàn)為圓心，以CD長為半徑作弧，兩弧相交于點G．作射線CG交BD于點E．則BE的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 5 3 3

  C．4

  D．3 3
  組卷：1536引用：7難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB、CA、BC的中點，若CF=3，CE=4，EF=5，則CD的長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：471引用：9難度：0.7

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二、填空題

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點，若BF=5，則DE=

  ．
  組卷：1182引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD和DA的中點，連接EF，F(xiàn)G，GH和HE．若EH=4，EF=2，則菱形ABCD的面積為

  ．
  組卷：107引用：3難度：0.6

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• 9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，若CD=10，則EF的長為

  ．
  組卷：64引用：3難度：0.5

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• 10．如果一個平行四邊形的邊長是8，一條對角線為6，那么它的另一條對角線的長a的取值范圍是

   

  ．
  組卷：891引用：8難度：0.7

  解析

• 11．在長方形ABCD中，A（-3，2），B（0，2），C（0，4），則點D的坐標是

  ．
  組卷：32引用：1難度：0.5

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• 12．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D為斜邊AC的中點，連接BD，過點D作DE∥BC交AB于點E，若AB=DE=2，則BD的長為

  ．
  組卷：236引用：8難度：0.7

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三、解答題

• 13．如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=

  1

  2

  BC，連接CD和EF．
  （1）求證：DE=CF；
  （2）求EF的長．
  組卷：11745引用：86難度：0.5

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• 14．如圖，點D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，連接BE，過點C作CF∥BE，交DE的延長線于點F，若EF=3，求DE的長．
  組卷：1059引用：8難度：0.5

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• 15．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥BC交AD于點E，連接BE，點F是BE上一點，連接CF．
  
  （1）如圖1，若tan∠ECD=

  1

  3

  ，BC=BF=4，DC=

  10

  ，求EF的長．
  （2）如圖2，若BC=EC，連接BE，在BE上取點F，使∠FCD=45°，過點E作EM⊥CF交CF延長線于點M，延長ME、CD相交于點G，連接BG交CM于點N．求證：EG=2MN．
  組卷：141引用：1難度：0.3

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• 16．已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點E、F，連接BD、EF．
  （1）求證：BD、EF互相平分；
  （2）若∠A=60°，AE=2EB，AD=4，求線段BD的長．
  組卷：3415引用：11難度：0.4

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• 17．如圖，已知?ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E．求證：AB=BE．
  組卷：783引用：85難度：0.7

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• 18．現(xiàn)有兩條高速公路l₁、l₂和兩個城鎮(zhèn)A、B（如圖），準備建一個燃氣控制中心站P，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個城鎮(zhèn)的距離也相等，請你利用直尺和圓規(guī)作出中心站P的位置．
  組卷：37引用：2難度：0.5

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• 19．如圖，在方格紙中，點A，B，P都在格點上．請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形，使P在四邊形內(nèi)部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個頂點的距離相等．
  （1）在圖甲中畫出一個?ABCD．
  （2）在圖乙中畫出一個四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）
  組卷：1189引用：11難度：0.3

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• 20．已知△ABC中，D為AB的中點，E為AC上一點，AE=2CE，CD，BE交于O點，OE=2厘米．求BO的長．
  組卷：506引用：1難度：0.7

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