2024年黑龍江省哈爾濱十七中中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/6/29 1:0:4
一、選擇題（每題3分，共計30分）
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1．小剛以400米/分的速度勻速騎車5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地，下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是（ ?。?/h2>
組卷：304引用：12難度：0.7 -
2．如圖所示，由7個相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的俯視圖為（ ）組卷：410引用：8難度：0.9 -
3．《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，是“算經(jīng)十書”（漢唐之間出現(xiàn)的十部古算書）中最重要的一種．書中有下列問題：“今有邑方不知大小，各中開門．出北門八十步有木，出西門二百四十五步見木．問邑方有幾何？”意思是：如圖，點M、點N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點，ME⊥AD，NF⊥AB，EF過點A，且ME=80步，NF=245步，則正方形的邊長為（ ?。?/h2>組卷：651引用：6難度：0.6 -
4．一個不透明的盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，2個是白球．從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是（ ）
組卷：600引用：67難度：0.9 -
5．如圖，直線a、b被c所截，若a∥b,∠1=45°，∠2=65°，則∠3的度數(shù)為（ ）組卷：771引用：73難度：0.9 -
6．下列圖形是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：25引用：1難度：0.9 -
7．為了美化環(huán)境，我縣加大對綠化的投資，2016年用于綠化的投資為20萬元，2018年用于綠化的投資為25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率．設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長率為x,根據(jù)題意，所列方程為（ ?。?/h2>
組卷：340引用：5難度：0.7 -
8．已知當(dāng)x＜0時，反比例函數(shù)
的函數(shù)值隨自變量的增大而減小，則關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+1-k=0根的情況是（ ?。?/h2>y=kx組卷：120引用：3難度：0.7 -
9．下列整式計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：384引用：5難度：0.8 -
10．-4的相反數(shù)是（ ）
組卷：50引用：2難度：0.9
二、填空題（每題3分，共計30分）
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11．函數(shù)y=
中，自變量x的取值范圍是．2-x3組卷：268引用：6難度：0.9 -
12．若扇形的圓心角為60°，弧長為2π，則扇形的半徑為．
組卷：1320引用：79難度：0.5 -
13．找規(guī)律，在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：3、7、15、31、63、
．組卷：69引用：1難度：0.7 -
14．如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，則第n個等腰直角三角形的面積Sn=．組卷：651引用：49難度：0.5 -
15．如圖，矩形ABCD中，AB=8，點E是AD上的一點，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長線于點F，連接EF交CD于點G．若G是CD的中點，則BC的長是 ．組卷：2872引用：76難度：0.7 -
16．不等式組
的解集是．2x+13＞-31-2x＞5組卷：378引用：63難度：0.7 -
17．打開百度搜索欄，輸入“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法”，百度為你找到的相關(guān)信息有12000000條，請用科學(xué)記數(shù)法表示12000000=．
組卷：53引用：51難度：0.9 -
18．計算：（2+
）2-（2-3）2=3．組卷：82引用：2難度：0.9 -
19．分解因式：4a2b-b=．
組卷：1434引用：14難度：0.8 -
20．如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B．已知∠A=30°，OC=2，則圖中的陰影部分的面積是 ．組卷：99引用：6難度：0.6
三、解答題（21，22題7分，23，24題8分，25-27題10分）
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21．重慶市教委想把長跑作為中考考查項目，在此之前做了一個調(diào)查，來了解我市體育長跑的得分情況，從甲、乙兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的學(xué)生成績?nèi)缦拢ㄔ擁棟M分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)）．甲學(xué)校20名學(xué)生成績（單位：分）分別為：
7，7，8，9，8，6，7，8，8，10，7，9，6，8，7，8，9，7，8，9
乙學(xué)校20名學(xué)生成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示：
經(jīng)過對兩校這20名學(xué)生成績的整理，得到分析數(shù)據(jù)如下表：
（1）求出表中的a、b、c的值．組別 極差 平均分 中位數(shù) 方差 甲 a 7.8 8 1.05 乙 5 b c 2.46
（2）長跑得分9分及其以上即為優(yōu)秀，已知甲學(xué)校有1800人，請估算甲學(xué)校的優(yōu)秀人數(shù)有多少人？
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你覺得甲、乙兩所學(xué)校的學(xué)生哪所學(xué)校長跑比較好？請說明理由（一條即可）．組卷：14引用：1難度：0.7 -
22．如圖，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O經(jīng)過點C，且圓的直徑AB在線段AE上．
（1）試說明CE是⊙O的切線；
（2）若△ACE中AE邊上的高為h,試用含h的代數(shù)式表示⊙O的直徑AB；
（3）設(shè)點D是線段AC上任意一點（不含端點），連接OD，當(dāng)CD+OD的最小值為6時，求⊙O的直徑AB的長．12組卷：4522引用：9難度：0.1 -
23．已知：如圖所示，拋物線y=ax2-2ax-3a的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA．
（1）求此拋物線解析式；
（2）在點P為拋物線上一動點，若△ACP的面積是6，求點P的坐標(biāo)；
（3）直線y=kx+2交拋物線于E、F兩點（E點在F點左邊），使△CEF被y軸分成的兩部分面積差為5，求k的值．
組卷：190引用：1難度：0.3 -
24．四邊形ABCD是正方形，以正方形ABCD的一邊作等邊△ADE，求∠BEC的大小．組卷：15引用：1難度：0.6 -
25．先化簡，再求值：
，其中x=x+1x÷（x-1+x22x）-1．2+1組卷：583引用：39難度：0.7 -
26．為了參加學(xué)校舉辦的“新城杯”足球聯(lián)賽，新城中學(xué)七（1）班學(xué)生去商場購買了A品牌足球1個、B品牌足球2個，共花費400元，七（2）班學(xué)生購買了A品牌足球3個、B品牌足球1個，共花費450元．
（1）求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元？
（2）為了進(jìn)一步發(fā)展“校園足球”，學(xué)校準(zhǔn)備再次購進(jìn)A、B兩種品牌的足球．
①若學(xué)校提供專項經(jīng)費850元購買這兩種品牌的足球，經(jīng)費恰好用完．問：學(xué)校有幾種購買方案？
②若學(xué)校提供不超過1020元的專項經(jīng)費共購買8個這兩種品牌的足球，問：A種品牌足球至少要購買幾個？組卷：24引用：1難度：0.7 -
27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點A（-3，1），B（-1，3）．
（1）畫出△OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的三角形△OA1B1，A的對應(yīng)點為A1；
（2）點A1的坐標(biāo)為 ；
（3）求點B在上述運動過程中的路徑的長度．組卷：5引用：2難度：0.5