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2024年廣東省深圳市福田外國語教育集團中考數學二調試卷

發(fā)布：2025/6/29 1:0:4

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。）

1．一組數據：-2，1，1，0，2，1，則這組數據的眾數是（　?。?/h2>
A．-2 B．0 C．1 D．2
組卷：107引用：53難度：0.9
解析
2．如圖，已知平行線a,b,一個直角三角板的直角頂點在直線a上，另一個頂點在直線b上，若∠1=70°，則∠2的大小為（　?。?/h2>
A．15° B．20° C．25° D．30°
組卷：1678難度：0.7
解析
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=2
5
，BC=8，按下列步驟作圖：
①以點A為圓心，適當的長度為半徑作弧，分別交AB，AC于點E，F，再分別以點E，F為圓心，大于
1
2
EF的長為半徑作弧相交于點H，作射線AH；
②分別以點A，B為圓心，大于
1
2
AB的長為半徑作弧相交于點M，N，作直線MN，交射線AH于點O；
③以點O為圓心，線段OA長為半徑作圓．
則⊙O的半徑為（　?。?/h2>
A．2
5
B．10 C．4 D．5
組卷：1731難度：0.5
解析
4．在△ABC中，∠BAC=90°，則下列結論成立的是（　?。?/h2>
A．BC=AC+BC B．AC²=AB²+BC²
C．AB²=AC²+BC² D．BC²=AB²+AC²
組卷：96引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，萬達廣場主樓樓頂立有廣告牌DE，小輝準備利用所學的三角函數知識估測該主樓的高度．由于場地有限，不便測量，所以小輝沿坡度i=1：0.75的斜坡從看臺前的B處步行50米到達C處，測得廣告牌底部D的仰角為45°，廣告牌頂部E的仰角為53°（小輝的身高忽略不計），已知廣告牌DE=15米，則該主樓AD的高度約為（　?。ńY果精確到整數，參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）
A．80m B．85m C．89m D．90m
組卷：853難度：0.5
解析
6．化簡（-
3
）²的結果是（　?。?/h2>
A．±3 B．-3 C．3 D．9
組卷：332引用：5難度：0.9
解析
7．在實數
4
3
，
2
，π，
3
，
9
，2.12112111211112…中，無理數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：1引用：1難度：0.9
解析
8．據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（　　）
A．3.12×10⁵ B．0.312×10⁷ C．31.2×10⁵ D．3.12×10⁶
組卷：377引用：17難度：0.9
解析
9．民族圖案是數學文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：519引用：104難度：0.9
解析
10．甲做320個零件與乙做400個零件所用的時間相同，已知兩人每天共做90個零件，若設甲每天做x個零件，則可列方程（　?。?/h2>
A．
320
x
-
90
=
400
x
B．
320
90
-
x
=
400
x
C．
320
x
+
400
x
=
90
D．
320
x
=
400
90
-
x
組卷：154難度：0.7
解析

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11．分解因式：2a²-8=
．
組卷：3090難度：0.7
解析
12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，BE=8，⊙O為△BCE的外接圓，過點E作⊙O的切線EF交AB于點F，則下列結論正確的是
.（寫出所有正確結論的序號）
①AE=BC；
②∠AED=∠CBD；
③若∠DBE=40°，則
?
DE
的長為
8
π
9
；
④
DF
EF
=
EF
BF
；
⑤若EF=6，則CE=2.24．
組卷：1152引用：2難度：0.5
解析
13．如圖所示四個二次函數的圖象中，分別對應的是①y=ax²；②y=bx²；③y=cx²；④y=dx²．則a、b、c、d的大小關系為
．
組卷：7154難度：0.7
解析
14．因疫情原因，杭州亞運會定于2023年9月23日至10月8日舉行，名稱仍為杭州2022年第19屆亞運會．蓮蓮從網上購買杭州2022年第19屆亞運會吉祥物（如圖）一件，則物流配送的恰好是“蓮蓮”的概率為
．
組卷：34引用：4難度：0.7
解析
15．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，OC在x軸正半軸上，四邊形OABC為平行四邊形，反比例函數y=
k
x
的圖象經過點A與邊BC相交于點D，若S_△ABC=15，CD=2BD，則k=
．
組卷：2585引用：4難度：0.1
解析

三、解答題（本題共7小題，共55分）

16．（1）已知：x=2sin60°，先化簡
x
2
-
2
x
+
1
x
2
-
1
+
1
x
+
1
，再求它的值．
（2）已知m和n是方程3x²-8x+4=0的兩根，求
1
m
+
1
n
．
組卷：256引用：52難度：0.7
解析
17．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在直徑AB上（D與A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，連接CB，與⊙O交于點F，在CD上取一點E，使EF=EC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若D是OA的中點，AB=4，求CF的長．
組卷：6801引用：20難度：0.5
解析
18．已知：如圖所示，拋物線y=ax²-2ax-3a的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA．
（1）求此拋物線解析式；
（2）在點P為拋物線上一動點，若△ACP的面積是6，求點P的坐標；
（3）直線y=kx+2交拋物線于E、F兩點（E點在F點左邊），使△CEF被y軸分成的兩部分面積差為5，求k的值．
組卷：190難度：0.3
解析
19．如圖1，在矩形ABCD中，E為CD的中點，將△BCE沿BE折疊得到△BFE，點C的對應點是F，連接DF，CF．
（1）求證：∠CFD=90°；
（2）如圖2，過點F作FH∥DC，交BE于點H，連接CH，求證：四邊形CEFH是菱形；
（3）如圖3，若BF=CF，求證：點A，E，F在同一條直線上．
?
組卷：82引用：4難度：0.2
解析
20．為了參加學校舉辦的“新城杯”足球聯賽，新城中學七（1）班學生去商場購買了A品牌足球1個、B品牌足球2個，共花費400元，七（2）班學生購買了A品牌足球3個、B品牌足球1個，共花費450元．
（1）求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元？
（2）為了進一步發(fā)展“校園足球”，學校準備再次購進A、B兩種品牌的足球，學校提供專項經費850元全部用于購買這兩種品牌的足球，學校這次最多能購買多少個足球？
組卷：734引用：2難度：0.7
解析
21．為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計圖．

根據以上信息，解答下列問題：
（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數為多少千米？
組卷：92引用：6難度：0.3
解析
22．計算：
2
sin30°?cos45°-tan²30°．
組卷：35引用：1難度：0.6
解析

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A．BC=AC+BC	B．AC²=AB²+BC²
C．AB²=AC²+BC²	D．BC²=AB²+AC²

A． 320 x - 90 = 400 x	B． 320 90 - x = 400 x
C． 320 x + 400 x = 90	D． 320 x = 400 90 - x

2024年廣東省深圳市福田外國語教育集團中考數學二調試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。）

1．一組數據：-2，1，1，0，2，1，則這組數據的眾數是（ ?。?/h2>

2．如圖，已知平行線a,b,一個直角三角板的直角頂點在直線a上，另一個頂點在直線b上，若∠1=70°，則∠2的大小為（ ?。?/h2>

4．在△ABC中，∠BAC=90°，則下列結論成立的是（ ?。?/h2>

6．化簡（-3）2的結果是（ ?。?/h2>

7．在實數43，2，π，3，9，2.12112111211112…中，無理數有（ ）

8．據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（ ）

9．民族圖案是數學文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>

10．甲做320個零件與乙做400個零件所用的時間相同，已知兩人每天共做90個零件，若設甲每天做x個零件，則可列方程（ ?。?/h2>

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11．分解因式：2a2-8=．

13．如圖所示四個二次函數的圖象中，分別對應的是①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2．則a、b、c、d的大小關系為 ．

14．因疫情原因，杭州亞運會定于2023年9月23日至10月8日舉行，名稱仍為杭州2022年第19屆亞運會．蓮蓮從網上購買杭州2022年第19屆亞運會吉祥物（如圖）一件，則物流配送的恰好是“蓮蓮”的概率為 ．

15．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，OC在x軸正半軸上，四邊形OABC為平行四邊形，反比例函數y=kx的圖象經過點A與邊BC相交于點D，若S△ABC=15，CD=2BD，則k=．

三、解答題（本題共7小題，共55分）

16．（1）已知：x=2sin60°，先化簡x2-2x+1x2-1+1x+1，再求它的值．（2）已知m和n是方程3x2-8x+4=0的兩根，求1m+1n．

17．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在直徑AB上（D與A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，連接CB，與⊙O交于點F，在CD上取一點E，使EF=EC．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若D是OA的中點，AB=4，求CF的長．

22．計算：2sin30°?cos45°-tan230°．

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。）

1．一組數據：-2，1，1，0，2，1，則這組數據的眾數是（　?。?/h2>

2．如圖，已知平行線a,b,一個直角三角板的直角頂點在直線a上，另一個頂點在直線b上，若∠1=70°，則∠2的大小為（　?。?/h2>

4．在△ABC中，∠BAC=90°，則下列結論成立的是（　?。?/h2>

6．化簡（-
3
）²的結果是（　?。?/h2>

7．在實數
4
3
，
2
，π，
3
，
9
，2.12112111211112…中，無理數有（　　）

8．據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（　　）

9．民族圖案是數學文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

10．甲做320個零件與乙做400個零件所用的時間相同，已知兩人每天共做90個零件，若設甲每天做x個零件，則可列方程（　?。?/h2>

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11．分解因式：2a²-8=
．

13．如圖所示四個二次函數的圖象中，分別對應的是①y=ax²；②y=bx²；③y=cx²；④y=dx²．則a、b、c、d的大小關系為
．

14．因疫情原因，杭州亞運會定于2023年9月23日至10月8日舉行，名稱仍為杭州2022年第19屆亞運會．蓮蓮從網上購買杭州2022年第19屆亞運會吉祥物（如圖）一件，則物流配送的恰好是“蓮蓮”的概率為
．

15．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，OC在x軸正半軸上，四邊形OABC為平行四邊形，反比例函數y=
k
x
的圖象經過點A與邊BC相交于點D，若S_△ABC=15，CD=2BD，則k=
．

三、解答題（本題共7小題，共55分）

16．（1）已知：x=2sin60°，先化簡
x
2
-
2
x
+
1
x
2
-
1
+
1
x
+
1
，再求它的值．
（2）已知m和n是方程3x²-8x+4=0的兩根，求
1
m
+
1
n
．

17．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在直徑AB上（D與A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，連接CB，與⊙O交于點F，在CD上取一點E，使EF=EC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若D是OA的中點，AB=4，求CF的長．

22．計算：
2
sin30°?cos45°-tan²30°．