2022-2023學(xué)年廣東省茂名市茂南區(qū)博雅中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/6/29 1:0:5
一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）
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1．下列式子：①-2≤0；②3x+2y＞0；③b=2；④m≠3；⑤x+y；⑥x+5≤6；是不等式的有（ ）
組卷：1221引用：4難度：0.8 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm,D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為（ ）組卷：5584引用：98難度：0.9 -
3．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC；（4）D是AC的中點(diǎn)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>組卷：380引用：17難度：0.7 -
4．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）x+3≤7+3x2x+4＞3x組卷：654引用：57難度：0.9 -
5．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：4087引用：762難度：0.9 -
6．如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若∠BAC=112°，則∠EAF為（ ?。?/h2>組卷：3250引用：9難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，AD=BD，△BCD的周長(zhǎng)為17，那么BC的長(zhǎng)是（ ）組卷：164引用：1難度：0.8 -
8．如圖，等腰△ABC的底角為30°，以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑畫弧，與底邊交于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為（ ）組卷：137引用：2難度：0.8 -
9．若m＜n,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：5引用：2難度：0.7 -
10．在△ABC中，∠C=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，BD：DC=3：2，點(diǎn)D到AB的距離為6，則BC長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：250引用：4難度：0.9
二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）
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11．關(guān)于y的不等式組
有且只有4個(gè)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是 ．2y-6≤3（y-1）12a-3y＞0組卷：542引用：2難度：0.6 -
12．如圖，將三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF處．若EC=2BE=4，則BF的長(zhǎng)為 ．?組卷：27引用：1難度：0.5 -
13．如圖，AB=DC，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據(jù)“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還需要添加一個(gè)條件是 ．組卷：306引用：3難度：0.5 -
14．若a＜0，則比較大?。?a
7a.組卷：94引用：2難度：0.5 -
15．等腰三角形的周長(zhǎng)為16cm,其中一邊為6cm,則另兩邊的長(zhǎng)分別為
．組卷：115引用：8難度：0.9 -
16．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，），B（-1，0），且∠ABO=60°，若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，使得△ABP為等腰三角形，則符合條件點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為 個(gè)．3組卷：31引用：1難度：0.4
三、解答題（本題有3小題，每題6分，共18分）
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17．解一元一次不等式組
，并把解在數(shù)軸上表示出來．1+x＞-22x-13≤1
組卷：2500引用：63難度：0.7 -
18．甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（x＞300）．
（1）請(qǐng)用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用：
甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為元；
乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為元；
（2）李明準(zhǔn)備購(gòu)買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？若購(gòu)買700元的商品，應(yīng)該去哪家超市？
（3）李明該如何選擇購(gòu)買會(huì)更省錢？組卷：1821引用：3難度：0.5 -
19．已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD．求證：OB=OC．組卷：6092引用：74難度：0.7
四、解答題（本題有3小題，每題7分，共21分）
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20．解不等式：
＞1．2x-13-5x+12組卷：1190引用：3難度：0.6 -
21．已知：x,y滿足3x-4y=5．
（1）用含x的代數(shù)式表示y,結(jié)果為y=；
（2）若y滿足y≤x,求x的取值范圍；
（3）若x,y滿足x+2y=a,且x＞2y,求a的取值范圍．組卷：1345引用：5難度：0.6 -
22．如圖，已知△ABC滿足AB＜BC＜AC．
（1）用尺規(guī)作圖在邊AC上確定一點(diǎn)P，使得PB=PC（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）；
（2）若AB=AP，∠ABC-∠A=37°，求∠C的大?。?/h2>組卷：263引用：8難度：0.7
五、解答題（本題有3小題，每題9分，共27分）
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23．（1）如圖1，已知，菱形ABCD中，AP⊥CD于點(diǎn)P，AQ⊥BC于點(diǎn)Q，求證：AP=AQ；
（2）將（1）中∠PAQ繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至圖2時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，則需說明理由．
組卷：26引用：2難度：0.6 -
24．小帆根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，對(duì)函數(shù)y=
x|ax+b|（a＞0）的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究．已知該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）．14
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中：
①補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；
②當(dāng)2≤x≤4時(shí)，y隨x的增大而 （在橫線上填增大或減小）
③當(dāng)x＜4時(shí)，y=x|ax+b|的最大值是 ；14
④直線y=k與函數(shù)y=x|ax+b|有兩個(gè)交點(diǎn)，則k=；14
（3）結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象與y=x的圖象，直接寫出不等式12x|ax+b|≥14x的解集．12
組卷：231引用：2難度：0.6 -
25．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于點(diǎn)E，DF⊥AC交AC于點(diǎn)F．若S△ABC=9，DE=2，AB=5，求AC的長(zhǎng)．組卷：2804引用：11難度：0.8