2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市九臺(tái)區(qū)城子街中心學(xué)校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2025/6/29 7:0:5
一、選擇題
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1．如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個(gè)內(nèi)部呈圓柱形的容器，內(nèi)部底面積分別為80cm2、100cm2，且甲容器裝滿水，乙容器是空的．若將甲中的水全部倒入乙中，則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm,設(shè)甲容器的容積為xcm3，則根據(jù)題意得（ ?。?/h2>組卷：499引用：3難度：0.9 -
2．已知關(guān)于x的方程2x+k=5的解為正整數(shù)，則k所能取得正整數(shù)的值為（ ）
組卷：124引用：1難度：0.7 -
3．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：36引用：3難度：0.9 -
4．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了，被污染的方程是2（x-3）-?=x+1，怎么辦呢？他想了想便翻看書(shū)后的答案，方程的解是x=9，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)被污染的常數(shù)是（ ）
組卷：978引用：12難度：0.7 -
5．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要60天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲乙兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則可以列的方程是（ ）
組卷：5137引用：18難度：0.5 -
6．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（ ）
組卷：4424引用：24難度：0.8 -
7．學(xué)校把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，則剩余30本；如果每人分5本，則還缺15本．設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，依據(jù)題意可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：597引用：5難度：0.7 -
8．我校初一所有學(xué)生參加2012年“元旦聯(lián)歡晚會(huì)”，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無(wú)座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位，則下列方程正確的是（ ）
組卷：830引用：8難度：0.9
二、填空題
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9．長(zhǎng)方體木箱的高是8，長(zhǎng)比寬多5，體積是52，若設(shè)寬為x,則長(zhǎng)為，可列方程為．
組卷：88引用：1難度：0.5 -
10．根據(jù)條件列方程，5與x的差的
比x的2倍大1：13．組卷：21引用：1難度：0.9 -
11．某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，若設(shè)甲一共做了x天，乙工作的天數(shù)為 ，由此可列出方程 ．（寫(xiě)過(guò)程）
組卷：779引用：5難度：0.7 -
12．解方程就是求 的過(guò)程叫做解方程．
組卷：32引用：1難度：0.9 -
13．若關(guān)于x的方程3x+2b+1=x-（3b+2）的解是1，則b=
．組卷：96引用：4難度：0.7 -
14．元代朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”譯文是：“快馬每天走240里，慢馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”請(qǐng)你回答：良馬 天可以追上駑馬．
組卷：75引用：3難度：0.5
三、解答題
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15．若關(guān)于x的方程2x-3=1和
=k-3x有相同的解，求k的值．x-k2組卷：272引用：6難度：0.5 -
16．A、B兩地相距480千米，一列慢車(chē)從A地出發(fā)，每小時(shí)走60千米，一列快車(chē)從B地出發(fā)，每小時(shí)走65千米．
（1）兩車(chē)同時(shí)出發(fā)相向而行，x小時(shí)相遇，可列方程；
（2）兩車(chē)同時(shí)出發(fā)相背而行，x小時(shí)后兩車(chē)相距620千米，可列方程；
（3）慢車(chē)出發(fā)1小時(shí)后快車(chē)從B地出發(fā)，同向而行，請(qǐng)問(wèn)快車(chē)出發(fā)幾小時(shí)后追上慢車(chē)？組卷：6431引用：46難度：0.7 -
17．解方程：
-2=x-x+25．x-12組卷：14引用：1難度：0.7 -
18．兔年將至，樂(lè)樂(lè)和麗麗所在的活動(dòng)小組計(jì)劃做一批“兔年賀卡”．如果每人做8個(gè)，那么比計(jì)劃多了5個(gè)；如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃少25個(gè)．問(wèn)題：該小組共有多少人？計(jì)劃做多少個(gè)“兔年賀卡”？
她倆經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考后，分別列出了如下尚不完整的方程：
樂(lè)樂(lè)的方法：8x□（ ）=5x□（ ?。?；麗麗的方法：．y□（??）8=y□（??）5
（1）在樂(lè)樂(lè)、麗麗所列的方程中，“□”中是運(yùn)算符號(hào)，“（ ?。敝惺菙?shù)字，試分別指出未知數(shù)x,y表示的意義；
（2）試選擇一種方法，將原題中的問(wèn)題解答完成．組卷：737引用：12難度：0.6 -
19．甲、乙兩人從相距60千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行2小時(shí)后相遇，甲每小時(shí)比乙少走4千米．根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)并列出方程．
組卷：188引用：1難度：0.6 -
20．一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要30天，乙要20天，現(xiàn)他們合作，乙中途休息了幾天，直到完工共用了18天，乙休息了幾天？
組卷：40引用：1難度：0.7 -
21．根據(jù)條件，設(shè)出未知數(shù)，列出方程：
（1）某數(shù)的與這個(gè)數(shù)的一半的和是25；13
（2）小華的年齡是21歲，小華的年齡比小強(qiáng)年齡的2倍小5歲，求小強(qiáng)的年齡；
（3）一本書(shū)，小明第一天讀了全部的還多6頁(yè)，第二天讀了65頁(yè)，兩天一共讀了143頁(yè)，求這本書(shū)共有多少頁(yè)；12
（4）某校七年級(jí)學(xué)生外出參觀，如果每輛汽車(chē)坐45人，那么有15名學(xué)生沒(méi)有座位；如果每輛汽車(chē)坐60人，那么空出一輛汽車(chē)，求一共有多少輛汽車(chē)．組卷：157引用：1難度：0.7 -
22．定義：關(guān)于x的方程ax-b=0與方程bx-a=0（a,b均為不等于0的常數(shù)）稱(chēng)互為“相反方程”．例如：方程2x-1=0與方程x-2=0互為“相反方程”．
（1）若關(guān)于x的方程①：5x-p+2=0的解是x=2，則與方程①互為“相反方程”的方程的解是 ；
（2）若關(guān)于x的方程2x-b+1=0與其“相反方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)b的值；
（3）若關(guān)于x的方程kx+k=0與2m（4x-1）+2=-7nx互為“相反方程”，直接寫(xiě)出代數(shù)式的值．m-12n-[2（3m-1）+3n]組卷：702引用：2難度：0.6 -
23．根據(jù)題意列出方程：
（1）《文摘報(bào)》每份0.5元，《信息報(bào)》每份0.4元，小剛用7元錢(qián)買(mǎi)了兩種報(bào)紙共15份，他買(mǎi)的兩種報(bào)紙各多少份？
（2）水上公園某一天共售出門(mén)票128張，收入912元，門(mén)票價(jià)格為成人每張10元，學(xué)生可享受六折優(yōu)惠．這一天出售的成人票與學(xué)生票各多少?gòu)?？（只列方程?/h2>組卷：504引用：3難度：0.5 -
24．光華機(jī)械廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，1999年的產(chǎn)量為2000件，經(jīng)過(guò)技術(shù)改造，2001年的產(chǎn)量達(dá)到2420件，平均每年增長(zhǎng)的百分率是多少？
組卷：730引用：3難度：0.5 -
25．若方程4x=3（x-1）+4（x-3）的解比關(guān)于x的方程ax-5=3a的解小1，求a的值．
組卷：174引用：1難度：0.7 -
26．我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為b+a,則稱(chēng)該方程為“和解方程”．例如：方程2x=-4的解為x=-2，而-2=-4+2，則方程2x=-4為“和解方程”．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：
（1）已知關(guān)于x的一元一次方程5x=m是“和解方程”，求m的值；
（2）已知關(guān)于x的一元一次方程-3x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n,求m,n的值．組卷：1210引用：9難度：0.6