當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2021-2022學(xué)年江蘇省南通市港閘區(qū)北城中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/7/2 14:0:7

一、選擇題

1．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，連接CD，動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿BC邊由C向B以2acm/s的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q沿CA由C向A以acm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，以CQ，CP為邊作矩形CQMP，當(dāng)矩形CQMP與△CDB重疊部分的圖形是四邊形時(shí)，設(shè)重疊部分圖形的面積為y（cm²）．P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），y與t的圖象如圖2所示．則a,m的值分別為（　?。?br />
A．a(chǎn)=1，m=
3
2
B．a(chǎn)=2，m=
3
2
C．a(chǎn)=1，m=3 D．a(chǎn)=2，m=6
組卷：82引用：1難度：0.5
解析
2．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=-x+m+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，8），則m的值為（　　）
A．3 B．14 C．8 D．13
組卷：65引用：2難度：0.9
解析
3．如圖，在⊙O中，∠ABC=130°，則∠AOC等于（　?。?/h2>
A．50° B．80° C．90° D．100°
組卷：173引用：6難度：0.9
解析
4．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少？設(shè)共有x人，y輛車，則可列方程組為（　?。?/h2>
A．
3
（
y
-
2
）
=
x
2
y
-
9
=
x
B．
3
（
y
+
2
）
=
x
2
y
+
9
=
x
C．
3
（
y
-
2
）
=
x
2
y
+
9
=
x
D．
3
（
y
+
2
）
=
x
2
y
-
9
=
x
組卷：843引用：28難度：0.8
解析
5．若a＜
21
＜b,且a,b是兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，則
a
+
b
的值是（　?。?/h2>
A．9 B．5 C．4 D．3
組卷：296引用：8難度：0.7
解析
6．有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|c-b|+|b-a|-|a-c|結(jié)果是（　?。?/h2>
A．-2a B．2a-2b C．2b-2c D．0
組卷：307引用：2難度：0.7
解析
7．若一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=-
c
x
的圖象在第二象限內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：132引用：3難度：0.6
解析
8．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于一個(gè)三角形的外角和，那么這個(gè)多邊形是（　　）
A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形
組卷：585引用：6難度：0.9
解析
9．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A．
平行四邊形 B．
等腰三角形 C．
矩形 D．
菱形
組卷：254引用：5難度：0.8
解析
10．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中OC：CF=1：2，則△ABC和△DEF的周長(zhǎng)之比是（　?。?/h2>
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9
組卷：135引用：3難度：0.6
解析

二、填空題

11．分解因式：am²-4an²=
．
組卷：182引用：66難度：0.9
解析
12．設(shè)一元二次方程x²-3x-1=0的兩根分別是x₁，x₂，則x₁+x₂（
x
2
2
-3x₂）=
．
組卷：1901引用：12難度：0.5
解析
13．若代數(shù)式3x^2a-1y與-x³y^3a+b是同類項(xiàng)，則b^a=

．
組卷：42引用：1難度：0.7
解析
14．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D=120°，AB=6，對(duì)角線AC平分∠DAB，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AC上的任意一點(diǎn)，連接PB，PE，則PB+PE的最小值為
．
組卷：83引用：2難度：0.5
解析
15．用半徑為4，圓心角為90°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為
．
組卷：1501引用：13難度：0.7
解析
16．若關(guān)于x的方程
2
+
x
x
-
3
=
1
-
m
3
-
x
無實(shí)數(shù)解，則m的值為
．
組卷：57引用：2難度：0.7
解析
17．一個(gè)扇形的半徑為3cm,面積為π cm²，則此扇形的圓心角為
度．
組卷：1013引用：83難度：0.7
解析
18．2013年鄂爾多斯市地方財(cái)政總收入約為855億元．其中855億元用科學(xué)記數(shù)法表示為
元．
組卷：50引用：49難度：0.7
解析

三、解答題

19．如圖1，以點(diǎn)O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P為劣弧AC上的一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E；連接PB，交OC于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)F為OC的中點(diǎn)，求PB的長(zhǎng)；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)O作OH∥AP交PD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在弧AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；
AP
DH
的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．
組卷：272引用：1難度：0.5
解析
20．計(jì)算：
（1）（x-2y）²+（x+2y）（x-2y）．
（2）（
-
5
a
-
3
-a-3）÷
（
a
-
2
）
2
a
2
-
3
a
+
a
2
a
-
2
．
組卷：1212引用：4難度：0.5
解析
21．一家公司打算招聘若干英文翻譯，現(xiàn)有30位應(yīng)試者進(jìn)行了聽說能力和讀寫能力兩項(xiàng)測(cè)試，他們的成績(jī)（百分制）如圖所示．
（1）若按照聽說測(cè)試和讀寫測(cè)試的總成績(jī)將30位應(yīng)試者分為兩組，合理的分類方式應(yīng)為直線
．（填“l(fā)₁”或“l(fā)₂”）
（2）聽說和讀寫測(cè)試成績(jī)之和靠前的15位應(yīng)試者為第Ⅰ組，靠后的15位應(yīng)試者為第Ⅱ組，記第Ⅰ組的平均成績(jī)?yōu)閤₁，第Ⅱ組的平均成績(jī)?yōu)閥₁，若將第Ⅰ組的后三名調(diào)至第Ⅱ組后，第Ⅰ組的平均成績(jī)變?yōu)閤₂，第Ⅱ組的平均成績(jī)?yōu)樽儁₂，則，x₁
x₂，y₁
y₂（填“＞”“＜”或“=”）．
（3）下列推斷合理的是
．（填寫所有合理推斷的序號(hào)）
①30位應(yīng)試者聽說能力測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)小于讀寫能力測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)；
②若公司分別賦予聽說能力和讀寫能力7和3的權(quán)，那么應(yīng)試者A加權(quán)后的成績(jī)低于應(yīng)試者B；
③若公司招聘了應(yīng)試者C，建議公司通過培訓(xùn)提高該應(yīng)試者的聽說能力；
④圖中矩形框中應(yīng)試者讀寫能力測(cè)試成績(jī)的方差大于聽說能力測(cè)試成績(jī)的方差．
組卷：41引用：2難度：0.6
解析
22．有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和-2；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和2．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）．
（1）請(qǐng)用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率．
組卷：1621引用：65難度：0.7
解析
23．甲、乙兩地相距30km,某人從甲地以每小時(shí)4km的速度走了th到達(dá)丙地，并繼續(xù)向乙地走．
（1）試分別確定甲、丙兩地距離s₁（km）及丙、乙兩地距離s₂（km）與時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）它們是什么函數(shù)．
組卷：17引用：1難度：0.9
解析
24．如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE．求證：AD=AE．
組卷：647引用：89難度：0.7
解析
25．某小區(qū)居民籌集資金1600元，計(jì)劃在兩底分別為10m、20m梯形空地上種植種植花木，如圖：
（1）他們?cè)凇鰽MD和△BMC地帶上種植太陽花，單價(jià)為8元/m²，當(dāng)△AMD地帶種滿花后（圖中陰影部分），共花了160元，計(jì)算種滿△BMC地帶所需費(fèi)用．
（2）若其余地帶有玫瑰、茉莉兩種可供選擇，單價(jià)分別為12元/m²、10元/m²，應(yīng)選哪種花木，剛好用完所籌資金？
組卷：314引用：7難度：0.3
解析