2025年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（2月份）
發(fā)布：2025/7/2 19:0:6
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標(biāo)號涂黑．
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1．小樂用一塊長方形硬紙板在陽光下做投影實驗，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是（ ）
組卷：1053引用：33難度：0.9 -
2．“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上”這個事件是（ ?。?/h2>
組卷：28引用：1難度：0.8 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中有三個點A（1，-1）、B（-1，-1）、C（0，1），點P（0，2）關(guān)于A的對稱點為P1，P1關(guān)于B的對稱點P2，P2關(guān)于C的對稱點為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A、B、C為對稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，則點P2015的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：3470引用：24難度：0.5 -
4．下列圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：63引用：37難度：0.9 -
5．如圖，AB切圓O1于B點，AC切圓O2于C點，BC分別交圓O1、圓O2于D、E兩點．若∠BO1D=40°，∠CO2E=60°，則∠A的度數(shù)為何？（ ?。?/h2>組卷：633引用：58難度：0.9 -
6．-3的倒數(shù)是（ ）
組卷：192引用：8難度：0.9 -
7．某校九年級共有1、2、3、4四個班，現(xiàn)從這四個班中隨機抽取兩個班進行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（ ）
組卷：1519引用：24難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，則下列等式成立的是（ ?。?/h2>組卷：563引用：8難度：0.9 -
9．如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是（ ）kx組卷：10832引用：78難度：0.5 -
10．下列運算正確的是（ ）
組卷：263引用：5難度：0.7
二、填空題（共18分，每小題3分，共6題）下列各題不需要寫出解答過程，請直接將結(jié)果填寫在答題卡指定的位置．
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11．2015年第一季度，泰州市共完成工業(yè)投資32300000000元，32300000000這個數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
組卷：13引用：1難度：0.5 -
12．如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為 ．組卷：5502引用：23難度：0.5 -
13．如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=2，D為AB中點，E為直線BC上一點，以DE為邊在DE右側(cè)作等邊△DEF，連接AF，則AF的最小值為 ．
?組卷：1609引用：5難度：0.3 -
14．計算：
=．3xx-3+x+63-x組卷：156引用：4難度：0.7 -
15．關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+2ax-4（a≠0）的三個結(jié)論：①該一次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1；②對于任意實數(shù)m都有x1=m+1，x2=-m-3對應(yīng)函數(shù)值相等；③若拋物線與x軸交于不同的兩點，則a＜-4或a＞0；④若-3≤x≤-2對應(yīng)的y的整數(shù)值有3個，則-1≤a≤-
或23≤a≤1．其中正確的結(jié)論是 ．23組卷：24引用：1難度：0.5 -
16．二次函數(shù)y=ax2-2ax+3的圖象與x軸有兩個交點，其中一個交點坐標(biāo)為（-1，0），則一元二次方程ax2-2ax+3=0的解為
．組卷：1077引用：6難度：0.5
三、解答題（共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．
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17．我市某海域內(nèi)有一艘輪船發(fā)生故障，海事救援船接到求救信號后立即從港口出發(fā)沿直線勻速前往救援，與故障漁船會合后立即將其拖回．如圖折線段O-A-B表示救援船在整個航行過程中離港口的距離y（海里）隨航行時間x（分鐘）的變化規(guī)律．拋物線y=ax2+k表示故障漁船在漂移過程中離港口的距離y（海里）隨漂移時間x（分鐘）的變化規(guī)律．已知救援船返程速度是前往速度的．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：23
（1）救援船行駛了海里與故障船會合；
（2）求該救援船的前往速度；
（3）若該故障漁船在發(fā)出求救信號后40分鐘內(nèi)得不到營救就會有危險，請問救援船的前往速度每小時至少是多少海里，才能保證故障漁船的安全．組卷：591引用：53難度：0.5 -
18．如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，-4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標(biāo)．組卷：6971引用：21難度：0.1 -
19．如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點P為AB邊上一動點，DP交AC于點Q．
（1）求證：△APQ∽△CDQ；
（2）P點從A點出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向B點移動，移動時間為t秒．
①當(dāng)t為何值時，DP⊥AC？
②設(shè)S△APQ+S△DCQ=y,寫出y與t之間的函數(shù)解析式，并探究P點運動到第幾秒到第幾秒之間時，y取得最小值．組卷：2096引用：6難度：0.1 -
20．在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都是為1．
（1）畫出將△ABC向下平移3格得到的△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1以C1為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C1；
（3）求△A1B1C1旋轉(zhuǎn)過程中，掃過部分的面積．組卷：30引用：1難度：0.5 -
21．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點E在對角線AC上，EC=BC=DC．
（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度數(shù)；
（2）求證：∠1=∠2．組卷：15093引用：82難度：0.5 -
22．傳承愛國情懷，謳歌百年黨史，某校開展了“學(xué)黨史，知黨恩，跟黨走”的知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取20名學(xué)生的競賽成績（100分制，80分及以上為優(yōu)秀）進行整理、描述和分析（成績用x表示，共分成四組：A．0≤x＜60，B．60≤x＜80，C．80≤x＜100，D．x=100），下面給出了部分信息：
七年級抽取的學(xué)生競賽成績在C組的數(shù)據(jù)是：80，84，85，90，95，98．
八年級抽取的學(xué)生競賽成績在C組的數(shù)據(jù)是：80，82，84，86，86，90，94，98．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績的統(tǒng)計量
（1）直接寫出a,b,c的值；年級 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 滿分率 七年級 82 100 b 25% 八年級 82 a 88 c
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生對“黨史”掌握較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）該校七、八年級共有800人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？組卷：191引用：2難度：0.7 -
23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC內(nèi)的一點，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．組卷：1178引用：2難度：0.7 -
24．當(dāng)m取何整數(shù)時，關(guān)于x,y的方程組
的解x,y都是正值？2x+3y=11-m3x+2y=2m+1組卷：466引用：4難度：0.7