2024-2025學(xué)年貴州省黔東南州從江縣慶云中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2025/7/2 19:0:6
一、選擇題：以下每小題均有A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題3分，共36分．
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1．下列圖形中，不是正方體表面展開(kāi)圖的是（ ?。?/h2>
組卷：369引用：70難度：0.7 -
2．下列幾何體中，截面不可能是圓的是（ ?。?/h2>
組卷：194引用：11難度：0.9 -
3．下列立體圖形屬于棱柱的有（ ?。?br />
組卷：283引用：6難度：0.8 -
4．下列不是三棱柱展開(kāi)圖的是（ ?。?/h2>
組卷：943引用：4難度：0.9 -
5．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種表面展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“伏”字所在面相對(duì)面上的漢字是（ ?。?/h2>組卷：1216引用：13難度：0.8 -
6．一個(gè)小立方塊六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示，則C，D，F(xiàn)對(duì)面的字母分別是（ ?。?/h2>組卷：553引用：8難度：0.7 -
7．下面的幾何體中，哪一個(gè)不能由平面圖形繞某直線旋轉(zhuǎn)一周得到（ ?。?/h2>
組卷：1326引用：12難度：0.7 -
8．如圖是一個(gè)幾何體的俯視圖，則這個(gè)幾何體的形狀可能是（ ?。?/h2>組卷：832引用：6難度：0.5 -
9．用6個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體可以粘合形成不同形狀的積木，將如圖所示的兩塊積木擺放在桌面上，再?gòu)南铝兴膲K積木中選擇一塊，能搭成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為3、2、3的長(zhǎng)方體的是（ ?。?/h2>組卷：429引用：8難度：0.6 -
10．下列幾何體中，沒(méi)有曲面的是（ ）
組卷：187引用：4難度：0.8 -
11．下面幾何體中，無(wú)曲面的為（ ?。?/h2>
組卷：285引用：2難度：0.8 -
12．如圖是一個(gè)螺母的示意圖，它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：502引用：66難度：0.9
二、填空題：每小題4分，共16分．
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13．截面形狀為三角形的幾何體是 ．（寫(xiě)出一種即可）
組卷：91引用：5難度：0.7 -
14．三棱錐是由
個(gè)面圍成的，它有個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有條邊．組卷：44引用：1難度：0.7 -
15．如圖是正方體的一個(gè)表面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中，與“晉”字所在面相對(duì)的面上的漢字是．組卷：339引用：5難度：0.7 -
16．“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中．”這是宋代詩(shī)人蘇軾的著名詩(shī)句（《題西林壁》）．其“橫看成嶺側(cè)成峰”中所含的數(shù)學(xué)道理是．組卷：466引用：26難度：0.8
三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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17．若要使圖中平面圖形折疊成正方體后，相對(duì)面上的數(shù)字相等，分別求出x,y,z各是多少，并計(jì)算xy+z的值．組卷：131引用：1難度：0.8 -
18．如圖所示，在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10cm的正方體堆成的一個(gè)幾何體．
（1）這個(gè)幾何體由個(gè)正方體組成．
（2）如果在這個(gè)幾何體的表面（露出的部分）噴上黃色的漆，則在所有的正方體中，有個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色，有個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色．
（3）求這個(gè)幾何體噴漆的面積．組卷：1234引用：6難度：0.7 -
19．如圖，在平整的地面上，用多個(gè)棱長(zhǎng)都為2cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體．
（1）共有 個(gè)小正方體；
（2）如果現(xiàn)在你還有一些棱長(zhǎng)都為2cm的小正方體，要求保持俯視圖和左視圖都不變，最多可以再添加 個(gè)小正方體；
（3）求這個(gè)幾何體的表面積．組卷：201引用：1難度：0.6 -
20．如圖所示的積木是16塊棱長(zhǎng)為2cm的正方體堆積而成的，求出它的表面積．組卷：45引用：2難度：0.7 -
21．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬的比為5：2．高為5cm,表面積為40cm2．求該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬．
組卷：521引用：11難度：0.6 -
22．雙十一購(gòu)物狂歡節(jié)，天貓“某玩具旗艦店”對(duì)樂(lè)高積木系列玩具將推出買一送一活動(dòng)．根據(jù)積木數(shù)量的不同，廠家會(huì)訂制不同型號(hào)的外包裝盒．所有外包裝盒均為雙層上蓋的長(zhǎng)方體紙箱（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖1）．長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米，高為c厘米．
（1）請(qǐng)用含有a,b,c的代數(shù)式表示制作長(zhǎng)方體紙箱需要 平方厘米紙板；
（2）如圖2為若干包裝好的同一型號(hào)玩具堆成幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的玩具個(gè)數(shù)最少為 個(gè)；
（3）由于旗艦店在雙十一期間推出買一送一的活動(dòng)，現(xiàn)要將兩個(gè)同一型號(hào)的樂(lè)高積木包裝在同一個(gè)大長(zhǎng)方體的外包裝盒內(nèi)，已知單個(gè)樂(lè)高積木的長(zhǎng)方體紙盒長(zhǎng)和高相等，且寬小于長(zhǎng)．如圖3所示，現(xiàn)有甲，乙兩種擺放方式，請(qǐng)分別計(jì)算甲，乙兩種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積（包裝盒上蓋朝上），并比較哪一種方式所需紙板面積更少，說(shuō)明理由．組卷：836引用：6難度：0.4 -
23．“雙十一”大促銷臨近，淘寶上某玩具商家根據(jù)所售玩具規(guī)格的不同，向廠家訂制了不同型號(hào)的包裝盒，所有包裝盒均為雙層上蓋的長(zhǎng)方體紙箱（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖1所示）．
（1）已知某種規(guī)格的長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米，高為c厘米，請(qǐng)用含a,b,c的代數(shù)式表示制作一個(gè)該長(zhǎng)方體紙箱需要 平方厘米紙板；
（2）該玩具商家在今年“雙十一”期間推出“買一送一”的活動(dòng)，現(xiàn)要將兩個(gè)同一型號(hào)的玩具重新包裝在同一個(gè)更大的長(zhǎng)方體的外包裝盒內(nèi)（如圖1），已知單個(gè)玩具的長(zhǎng)方體盒子長(zhǎng)為5分米，寬為3分米，高為4分米．如圖2-1所示，現(xiàn)有三種擺放方式（圖2-2，2-3，2-4所示），請(qǐng)分別計(jì)算這三種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積（包裝盒上蓋朝上），并比較哪一種方式所需紙板面積更少；
（3）如圖3-1，已知某長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為5，寬為3，高為4，圖3-2是該長(zhǎng)方體的一種表面展開(kāi)圖，請(qǐng)計(jì)算出這種表面展開(kāi)圖的外圍周長(zhǎng)是多少？你能設(shè)計(jì)一個(gè)使外圍周長(zhǎng)最大的表面展開(kāi)圖嗎？請(qǐng)畫(huà)出示意圖（請(qǐng)使用直尺規(guī)范畫(huà)圖），此時(shí)的外圍周長(zhǎng)是 ．（直接寫(xiě)出答案）組卷：715引用：6難度：0.4 -
24．將一個(gè)直角三角形繞它的直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體，已知該直角三角形一條直角邊長(zhǎng)為4厘米，另一直角邊長(zhǎng)為3厘米，求旋轉(zhuǎn)形成幾何體的體積．
組卷：67引用：1難度：0.7 -
25．在如圖中，圖①是正方體木塊，把它切去一塊，得到圖②③④⑤的木塊．
（1）我們知道，圖①的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、6個(gè)面，請(qǐng)你將圖②、③、④、⑤中木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入表；
（2）在上表中，各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出一定的規(guī)律，請(qǐng)你試寫(xiě)出頂點(diǎn)數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系．圖號(hào) 頂點(diǎn)數(shù)x 棱數(shù)y 面數(shù)z ① 8 12 6 ② ③ ④ ⑤ 組卷：36引用：2難度：0.6