2022-2023學(xué)年山東省臨沂十中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線長為

  3

  2

  ，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長為（　?。?/h2>

  A． 12 2

  B． 6 2

  C．12

  D．9
  組卷：108引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．線段MN

  B．兩相交直線

  C．射線

  D．等邊三角形
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，BE、CF都是△ABC的角平分線，且∠BDC=110°，則∠A=（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．70°

  D．35°
  組卷：621引用：34難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若CD=3，AB=8，則△ABD的面積是（　?。?/h2>

  A．12

  B．15

  C．20

  D．24
  組卷：122引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長，交BC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．AD平分∠BAC

  B．∠ADC=60°

  C．點(diǎn)D在AB的垂直平分線上

  D．S△DAC：S△ABC=1：2
  組卷：114引用：5難度：0.7

  解析

• 6．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．7

  D．6
  組卷：301引用：9難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂，A₂B₂=A₂A₃，A₃B₃=A₃A₄，…若∠A=70°，則∠A_n-1A_nB_n-1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 70 ° 2 n

  B． 70 ° 2 n + 1

  C． 70 ° 2 n - 1

  D． 70 ° 2 n + 2
  組卷：323引用：10難度：0.7

  解析

• 8．在邊長為2cm的等邊三角形內(nèi)，隨意取一些點(diǎn)，如果要保證所取的點(diǎn)中一定存在距離小于1cm的兩點(diǎn)，那么取的點(diǎn)至少應(yīng)有（　　）

  A．4個(gè)

  B．5個(gè)

  C．6個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：66引用：1難度：0.9

  解析

• 9．如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．PA=PB	B．PO平分∠APB
  C．OA=OB	D．AB垂直平分OP
  組卷：3517引用：159難度：0.7

  解析

• 10．已知等腰三角形的一個(gè)外角等于110°，則它的頂角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．70°

  C．40°或70°

  D．40°或110°
  組卷：202引用：3難度：0.6

  解析

• 11．如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則AD的長為（　?。?/h2>

  A． 25 2 cm

  B． 25 4 cm

  C．7cm

  D．9cm
  組卷：157引用：1難度：0.6

  解析

• 12．若等腰三角形的一邊長為10，另一邊長為7，則它的周長為（　?。?/h2>

  A．17

  B．24

  C．27

  D．24或27
  組卷：87引用：8難度：0.9

  解析

二、填空題（本題共1大題，6小題，每小題3分，共18分）

• 13．如圖，BE與CD交于點(diǎn)A，且∠C=∠D．添加一個(gè)條件：

  ，使得△ABC≌△AED．
  組卷：341引用：7難度：0.5

  解析

• 14．如果△ABM和△ACN分別是以△ABC的邊AB、AC為邊的形外等邊三角形，MC交BN于P，連PA，則∠APN=

   

  ．
  組卷：159引用：1難度：0.5

  解析

• 15．如圖，G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，則BG的長為

  ．
  組卷：1356引用：17難度：0.9

  解析

• 16．如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，若AD=5cm,則BC=

  cm.
  組卷：99引用：2難度：0.5

  解析

• 17．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm,△ABD的周長為14cm,則△ABC的周長為

  ．
  組卷：3013引用：18難度：0.5

  解析

• 18．如圖，△ABC的面積為2cm²，AP與∠B的平分線垂直，垂足是點(diǎn)P，則△PBC的面積為

   

  cm²．
  組卷：389引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（6個(gè)小題，共46分）

• 19．如圖，在等邊三角形ABC右側(cè)作射線CP，∠ACP=α（0°＜α＜60°），點(diǎn)A關(guān)于射線CP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，BD交CP于點(diǎn)E，連接AD，AE．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；
  （2）求∠DBC的大?。ㄓ煤恋拇鷶?shù)式表示）；
  （3）直接寫出∠AEB的度數(shù)；
  （4）用等式表示線段AE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：1101引用：8難度：0.1

  解析

• 20．如圖（1）是某產(chǎn)品的標(biāo)志圖案，它是

  （填“旋轉(zhuǎn)”或“中心”）對(duì)稱圖形．要在所給的圖形（2）中，把A、B、C三個(gè)菱形通過一種或幾種變換，使它變?yōu)榕c圖（1）一樣的圖案．
  （1）請(qǐng)你在圖（2）中作出變換后的圖案（最終圖案用實(shí)線表示）；
  （2）你所用的變換方法是

  ．（在以下變換方法中，選擇一種正確的填到橫線上，也可以用自己的話表述）
  ①將菱形B向上平移；
  ②將菱形B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°；
  ③將菱形B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°．
  組卷：15引用：3難度：0.5

  解析

• 21．如圖，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求：∠DAE的度數(shù)．（寫出推導(dǎo)過程）
  組卷：336引用：9難度：0.3

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• 22．圖中△ABE和△ACD都是等邊三角形．問AE與BD的大小關(guān)系是？如果要△ABE和△ACD全等，則還需要什么條件？
  組卷：13引用：1難度：0.3

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• 23．如圖，線段AB=CD，AB與CD相交于O，且AC與BD不平行，∠AOC=60°，判斷AC+BD與AB的大小關(guān)系，并說明理由．
  組卷：197引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，在由邊長為1的小正方形組成的10×10的網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），四邊形ABCD在直線l的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
  （1）請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A₁B₁C₁D₁，使四邊形A₁B₁C₁D₁和四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱；
  （2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出四邊形A₁B₁C₁D₁的面積．
  組卷：172引用：9難度：0.5

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