2020-2021學(xué)年廣東省茂名市高州市卓越聯(lián)盟九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）
發(fā)布：2025/7/2 20:0:6
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，把選出的答案寫在答題卷上。
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1．不等式x-3＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：253引用：9難度：0.9 -
2．一組數(shù)據(jù)2、3、4、4、5、5、5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：260引用：50難度：0.9 -
3．如圖，圖1與圖2中的三角形相比，圖2中的三角形發(fā)生的變化是（ ?。?/h2>組卷：687引用：24難度：0.9 -
4．如圖，已知點E、F分別是△ABC的邊AB、AC上的點，且EF∥BC，點D是BC邊上的點，AD與EF交于點H，則下列結(jié)論中，錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：4174引用：14難度：0.5 -
5．一元二次方程x2+2x+4=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：321引用：49難度：0.9 -
6．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論中，錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：3336引用：26難度：0.8 -
7．如圖，AB∥CD，∠AEC=56°，∠BCD=32°，則∠BCE的度數(shù)為（ ）組卷：142引用：2難度：0.6 -
8．計算下列四個式子，其值大于1的是（ ?。?/h2>
組卷：576引用：3難度：0.8 -
9．若點M（m,n）在一次函數(shù)y=-5x+b的圖象上，且5m+n＜3，則b的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：566引用：4難度：0.9 -
10．在4月12日舉行的2022年中國茶葉大會暨第十六屆新昌大佛龍井茶文化節(jié)開幕式上，新昌大佛龍井的品牌價值首次超過50億元，連續(xù)13年入選該榜單全國十強(qiáng)．?dāng)?shù)字50億用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：2難度：0.9
二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上。
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11．有兩輛車按1，2編號，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車．則兩個人同坐2號車的概率為
．組卷：438引用：72難度：0.9 -
12．如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點D的對應(yīng)點D′落在∠ABC的角平分線上時，DE的長為．組卷：8884引用：98難度：0.7 -
13．如圖，圓錐的底面半徑為3cm,高為4cm,那么這個圓錐的側(cè)面積是cm2．組卷：215引用：12難度：0.7 -
14．
=3-64，121的平方根是．組卷：67引用：3難度：0.5 -
15．五邊形的內(nèi)角和是，外角和是，對角線有條．
組卷：117引用：3難度：0.8 -
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A和點C分別在y軸和x軸的正半軸上，以O(shè)A、OC為邊作矩形OABC，雙曲線（x＞0）交AB于點M，交BC于點N，AM=BM=2，則B點的坐標(biāo)是y=2x．組卷：493引用：53難度：0.7 -
17．等腰三角形的周長為16厘米，其中一邊長為4厘米，那么腰長為 厘米．
組卷：94引用：1難度：0.6
三、解答題（一）：（本大題3小題，每小題6分，共18分）
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18．如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，-4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標(biāo)．組卷：6971引用：21難度：0.1 -
19．如圖，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的半圓O交AC于點D，點E是上不與點B，D重合的任意一點，連接AE交BD于點F，連接BE并延長交AC于點G．?BD
（1）求證：△ADF≌△BDG；
（2）填空：
①若AB=4，且點E是的中點，則DF的長為 ；?BD
②取的中點H，當(dāng)∠EAB的度數(shù)為 時，四邊形OBEH為菱形．?AE組卷：3697引用：5難度：0.5 -
20．胡老師計劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人640元，且提供的服務(wù)完全相同，針對組團(tuán)兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按九折收費，超過20人，則超出部分每人按七五折收費，假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為x人．
（1）請分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費用y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若胡老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有32人，請你計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費用較少的一家．組卷：2832引用：57難度：0.5
四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）
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21．計算：（1-
）0+（-1）2014-2tan30°+（3）-2．13組卷：158引用：53難度：0.7 -
22．學(xué)校對初2021級甲、乙兩班各60名學(xué)生進(jìn)行“中國文化”知識測試，測試完成后分別抽取了12份成績，整理分析過程如下，請補(bǔ)充完整．
甲班12名學(xué)生測試成績統(tǒng)計如下：45，59，60，38，57，53，52，58，60，50，43，49；
乙班12名學(xué)生測試成績不低于40，但低于50分的成績?nèi)缦拢?6，47，43，42，47．
【整理數(shù)據(jù)】按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示：組別/頻數(shù) 35≤x＜40 40≤x＜45 45≤x＜50 50≤x＜55 55≤x≤60 甲 1 1 2 3 5 乙 2 2 3 1 4
（1）根據(jù)以上信息，可以求出：x=，y=，并請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．班級 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 52 x 52.5 48.17 乙 48.7 47 y 67.51
（2）你認(rèn)為哪個班的學(xué)生知識測試的整體水平較好，請說明理由．
（3）若規(guī)定得分在40分及以上為合格，請估計參加知識測試的學(xué)生中合格的學(xué)生共有多少人？組卷：77引用：4難度：0.6 -
23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC．尺規(guī)作圖：
（1）如圖1，求作矩形BCDE，點E落在直線AD上；
（2）如圖2，求作菱形MBND，點M落在直線AD上，點N落在直線BC上．組卷：235引用：3難度：0.6
五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）
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24．熱氣球探測器顯示，熱氣球在點A處看到某小山底部點C的俯角為30°，后垂直上升一定高度至點B，看到點C的俯角為60°，熱氣球與小山的水平距離為1800米，如圖，求熱氣球垂直上升的高度AB（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)≈1.732）．3組卷：452引用：54難度：0.5 -
25．解下列方程：
（1）x2=3x
（2）（x-1）2=4
（3）x2+3x-1=0
（4）x2+6x-1=0．組卷：42引用：1難度：0.3