2021-2022學(xué)年廣西梧州市龍圩區(qū)新地一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/2 20:0:7
一、選擇題。（每題3分，共36分。）
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1．在直角坐標(biāo)系中，將直線y=-x向下平移2個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)（a,2），則a的值為（ ）
組卷：415引用：7難度：0.6 -
2．已知三角形的三邊長分別為3，x,11，若x為整數(shù)，則這樣的三角形的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：103引用：1難度：0.6 -
3．點(diǎn)A（4，-3）在（ ?。?/h2>
組卷：87引用：6難度：0.9 -
4．若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限，則直線y=-bx-k的圖象是（ ）
組卷：1105引用：3難度：0.6 -
5．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，若AB=6，AC=8，則BD的長是（ ?。?/h2>組卷：336引用：2難度：0.7 -
6．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）的圖象過點(diǎn)（0，2），則不等式kx+b-2＞0的解集是（ ?。?/h2>組卷：2508引用：9難度：0.6 -
7．已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象過點(diǎn)（1，3），則k的值為（ ）
組卷：57引用：2難度：0.7 -
8．若點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足xy=0，則點(diǎn)P位于（ ?。?/h2>
組卷：248引用：12難度：0.9 -
9．下列函數(shù)（1）y=πx；（2）y=2x-1；（3）y=
；（4）y=x2-1中，是一次函數(shù)的有（ ?。?/h2>1x組卷：873引用：27難度：0.9 -
10．已知點(diǎn)P（a-3，a+2）在x軸上，則a=（ ?。?/h2>
組卷：2796引用：17難度：0.9 -
11．如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2=38°時(shí)，∠1=（ ?。?/h2>組卷：1395引用：81難度：0.9 -
12．將點(diǎn)（1，-2）向右平移3個(gè)單位得到新的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：320引用：5難度：0.9
二、填空題。（每題3分，共18分。）
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13．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖是局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為．組卷：462引用：7難度：0.8 -
14．如圖所示：在△AEC中，EF⊥BC，AB⊥BC，AD⊥DC，AE邊上的高是．組卷：284引用：3難度：0.7 -
15．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是 ．組卷：448引用：10難度：0.6 -
16．畫一條水平數(shù)軸，以原點(diǎn)O為圓心，過數(shù)軸上的每一刻度點(diǎn)畫同心圓，過原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向依次畫出與正半軸的角度分別為30°、60°、90°、120°、…、330°的射線，這樣就建立了“圓”坐標(biāo)系．如圖，在建立的“圓”坐標(biāo)系內(nèi)，我們可以將點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別表示為A（6，60°）、B（5，180°）、C（4，330°），則點(diǎn)D的坐標(biāo)可以表示為 ．組卷：1304引用：9難度：0.7 -
17．點(diǎn)（3，-4）在第象限，它到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 ．
組卷：14引用：1難度：0.8 -
18．觀察如圖所示的象棋棋盤，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帥”所在的位置可表示為 ．組卷：1094引用：10難度：0.8
三、解答題。（66分）
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19．如圖，在△ABC中，D是BC上任意一點(diǎn)，E是AD上任意一點(diǎn)，試說明：AB+AC＞BE+EC．組卷：154引用：1難度：0.4 -
20．如圖，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求：∠DAE的度數(shù)．（寫出推導(dǎo)過程）組卷：336引用：9難度：0.3 -
21．已知：如圖，點(diǎn)A是平面直角坐標(biāo)系x軸上的一點(diǎn)．
求作：點(diǎn)P，使點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，且與點(diǎn)A的距離最近．組卷：390引用：4難度：0.8 -
22．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（-2，-2），B（1，4）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）求△DOB的面積組卷：4543引用：9難度：0.6 -
23．某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為6千米的公路．如果平均每天的修建費(fèi)y（萬元）與修建天數(shù)x（天）之間在30≤x≤120，具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；X 50 60 90 120 y 40 38 32 26
（2）后來在修建的過程中計(jì)劃發(fā)生改變，政府決定多修2千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計(jì)劃晚了15天，求原計(jì)劃每天的修建費(fèi)．組卷：454引用：60難度：0.7 -
24．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠B=45°，∠C=76°．
（1）求∠ADB和∠ADC的度數(shù)；
（2）若DE⊥AC，求∠EDC的度數(shù)．組卷：299引用：2難度：0.5 -
25．已知函數(shù)y=（2m-2）x+m+1，
（1）m為何值時(shí)，圖象過原點(diǎn)．
（2）已知y隨x增大而增大，求m的取值范圍．組卷：206引用：2難度：0.5 -
26．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，m），點(diǎn)B（n,0），m、n滿足（m-3）2=-
；n-4
（1）求A、B的坐標(biāo)；
（2）如圖1，E為第二象限內(nèi)直線AB上一點(diǎn)，且滿足S△AOE=S△AOB，求E的坐標(biāo)．13
（3）如圖2，平移線段BA至OC，B與O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，A與C對(duì)應(yīng)，連AC．E為BA的延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連EO．OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F點(diǎn)．若∠ABO+∠OEB=α，請?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整，并求∠F（用含α的式子表示）．
組卷：731引用：2難度：0.1